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学习机会视角下的问题提出教学意蕴与实施路径

作者:宋乃庆 徐冉冉 蔡金法
阅读数:302

来源:《清华大学教育研究》2022年第1期

摘 要学生学习发展很大程度上取决并受限于学生所获得的学习机会,学习机会大小是影响教育质量的重要因素。问题提出教学是培养学生思维能力、创新能力、学习能力的重要途径。学习机会是问题提出教学的重要基础与独特价值。学习机会视角下,问题提出教学意蕴是指在学习机会公平化的前提下,促进每位学生学习机会的最大化与多元化,以保障个体未来社会生活中学习机会的再创造与学习发展。为促进问题提出教学的有效落实,教师在问题提出任务设计中应结合学生学习目标创设适切的任务,在教学过程中注重学生课堂参与和社会互动,尽可能创造更多高质量的学习机会;在机会分配过程中采用“风险公平”原则,以扩大学生的整体性“收益”;注重多元课堂教学评价方式,努力让每个学生都有出彩的机会。

关键词学习机会;问题提出;问题提出教学;教育公平

人类的一切活动都与问题有关,整个人类文明史,可以归结为提出问题、认识问题和解决问题的历史,亦或问题演变史。[1]以史为镜,任何一个领域的发展与突破都与对重大问题的提出与解决密切相关。以哲学为例,中国哲学史上第一位哲学家老子,首先提出“万物的本根是什么”这个重大而又基本的问题,而后将其分解为四个子问题逐一解决,由此提出了道的本体论和方法论,推动了中国古代哲学的发展。以数学为例,德国数学家希尔伯特(David Hilbert)根据19世纪数学研究成果和发展趋势,提出23个需要解决的数学问题,推动了整个20世纪数学的发展。[2]无论是哲学还是自然科学领域,问题提出都是思维发展、思想创新、科学进步的重要推动力量。

近三十年,诸多发达国家课程标准或教学大纲中强调将问题提出融入课堂教学中。[3-4]国内科学、物理、生物等不同学科国家课程标准也对问题提出做了明确要求,且要求或建议愈加细致。尽管问题提出在各国或各学科“期望课程”中被寄予厚望,但“期望课程”中关于问题提出的具体应用不甚明晰,教科书中问题提出任务量占比极低、类型受限、分布不均且零散等现状[5-6],导致教师缺乏问题提出相关理论知识、教学经验与实践智慧,因而很难将其有效落实到“实施课程”中[7],使得学生在课堂中缺少发现问题、提出问题的学习机会[8],限制了学生的学习与发展。学习机会的创设长期被视为教与学的中介,是影响课堂教学质量的重要变量,既影响学生学业成就,表征学生实际学习情况,还能体现教育过程的本质。[9-10]因此,本文从课堂教学中的问题提出任务入手,考察问题提出教学可以为学生带来怎样的学习机会?如何设计和实施问题提出任务,以最大限度地提高每位学生学习机会的质量?

学习机会与问题提出教学

(一)学习机会的背景

20世纪60年代,西方学习机会研究主要与教育公平、教育均衡、资源分配等问题相关[11],其内涵倾向于“人人都享有平等‘受教育’的权利、优质的教育资源和条件”等资格类或物品类的学习机会。1963年,美国心理学家卡罗尔(John B.Carrol)在“学校学习模型”中首次提出“学习机会”这一术语,并将其界定为“分配给学习者学习任务的时间”[12]。1967年,瑞典教育学者胡森(Torsten Husén)通过“教给学生的内容与成就测验所测内容的一致性程度”来评估学生在课堂教学中所获得的学习机会[13],即二者一致性程度越高,学习机会越大。在此基础上,诸多研究者开始从多个方面来研究学习机会。例如,布卢姆(Ben-jamin S.Bloom)将教学时间与教学内容相结合提出“花在任务上的时间”[14];威利(David E.Wiley)和哈尼施费格(Annergret Harnischfeger)将关注点从教师教学转向学生学习而提出了“学术学习时间”,包括分配给学生学习任务的时间、学生实际参与时间和对所学内容达到较高掌握程度所需的时间[15]。1993年,史蒂文斯(Floraline I.Stevens)从系列相关研究中构建出学习机会概念框架,包括影响教师教学实践与学生学习的四个变量:内容覆盖变量、内容曝光变量、内容重点变量和教学质量变量。[16]此外,国际大规模测试TIMSS将学习机会界定为“实施课程与获得课程之间的一致性程度”;PISA将其内涵扩展到学习内容、教学实践与教学质量的所有方面。承上所述,学习机会的内涵涉及是否有入学机会、教育外部资源配置与内部资源分配、学校课堂教学中学生获得的学习资源与条件、学生参与度、教学质量等。

本文将学习机会聚焦至课堂教学层面,涉及以下三个方面:(1)学生花在问题提出任务上的时间,主要用于解释学生是否有机会提出问题以及是否有足够多深入思考的时间;(2)学生课堂参与度,主要用于解释学生是否获得实质性参与知识建构等深度学习的机会;(3)问题提出任务类型、特点,主要用于解释是否最大限度地丰富每位学生的学习机会。

(二)问题提出教学的背景

问题提出教学思想可追溯至孔子的“启发式”教学法和苏格拉底的“问答法”。尽管两者均采用师生间问答的方式实施教学以达到启发学生思维的目的,但提出问题的主体并不相同,前者以学生为主体,后者则以教师为主体。问题提出一直被视为一种教学方法。20世纪90年代初,杜威(John Dewey)在其著名的“五步教学法”中将解决问题过程中对问题的研究概括为:疑难的情境、界定问题或界说困境、提出解决疑难的各种假设、对这些假设进行推断、验证或修改假设。[17]1970年,弗莱雷(Pauao Freire)首次提出“问题提出教育”(Problem-Posing Education)理念,将其视为“解放思想的批判性思维教学方法”,并强调“问题提出”是通过自主探究让学生参与知识建构的过程。[18]直到1989年,美国数学教师理事会(NCTM)在数学课程标准中首次明确提出,“要为学生提供提出数学问题的机会”[19]。促使教育界将问题提出视为一种独立的教学活动或研究对象进行研究。美国数学教育学者希尔弗(Edward A.Silver)将问题提出界定为,“根据情境来提出问题,或改编现有问题提出新的问题。”蔡金法等人认为,“问题提出是基于特定的问题情境形成并表达问题的认知过程”[20]。迄今,“问题提出”的概念并没有统一的界定。已有研究表明,问题提出既可以发生在问题解决的各个阶段[21],集教学手段、教学目标、评价手段或测量工具为一体[22-23];又可以作为一种认知策略、行为变化、情绪状态[24]。其任务类型、发生时序、呈现方式等会影响学习机会的创建、分配与获取。

(三)问题提出教学与学习机会的联系

作为教学目标的问题提出本身就是一种学习机会。从“期望课程”到“教科书”、教学设计,再到“实施课程”中问题提出活动逐级递减,使得学生缺少问题提出的学习机会,缺乏参与问题提出活动的经历,最终导致学生问题提出能力欠佳。哥伦比亚大学林晓东教授曾对35位来自美国各地不同类型大学、不同专业的教授做过一项调查,请他们回答两个问题:“在你们的课堂上,中国学生经常遇到哪些困难”和“你会建议中国学生提高哪些技能,从而让他们在学术上获得成功”[25]。有三种技能是所有教授都提到的:一是良好的写作能力;二是提出问题并批判性思考问题的能力;三是表达和沟通能力。当代教育名家顾明远也强调,“不会提问的学生不是学习好的学生”[26]

作为教学手段的问题提出可以创造出更多的学习机会。[27]从构成要素来看,“问题”是“由于导致不能达到目的或者实现目标的认知障碍,包括现状(初始状态/已知)、期望(目标状态/未知)和障碍(期望与现状之间的差异,问题的核心)”。据此,“问题提出”是“主体基于‘已知’或通过改变‘已知’,提出具有‘障碍’的‘未知’的过程”。显然,由于问题提出的过程与形式是开放的,所以课堂教学中问题提出任务变成“低门槛”“高天花板”的教学活动,不同学生可根据自身认知水平和需求寻找适合自身发展的学习任务和机会,激发更大的学习潜力,不断扩大个体最近发展区的边界。[28]此外,问题提出是一个复杂的认知过程,不同的问题情境、任务要求、任务组织或课堂言语互动模式等会产生不同的学习机会,从而衍生出更多的提问机会、表达机会、讨论机会、认知机会和发展批判性思维、创新性思维的机会等。

作为教学评价手段的问题提出为学生提供学习改进的机会。问题提出教学促使学生提出五花八门的问题,这些问题或许与学习目标有关、或许无关,但由于课堂教学时间的有限性,教师需引导学生对其或同伴所提的诸多问题进行观察、比较、分析、协商、甄别等,最终选取适切的问题进行深入探究。在此过程中,学生要打破自己的思维定势,不断调整和改进自身学习方法、路径,学会辨别问题的真伪、优劣,努力达到知其然且知其所以然。此外,学生还可借助自身问题提出表现,诊断其对知识的理解、思维的发展和创造力等多方面的水平,以便及时作出调整、扬长避短。

学习机会视角下的问题提出教学意蕴

(一)促进不同学生间学习机会的公平化

2021年3月,国务院总理李克强在政府工作报告中多次强调“教育公平”,提出“发展更加公平更高质量的教育”,“在教育公平上迈出更大步伐……让每个孩子都有人生出彩的机会”。并在随后举办的中国发展高层论坛中再次强调,“教育公平事关社会的公平正义,这其中最主要的是提供机会公平,而在机会公平中,教育公平是最大的公平”。与机会公平最直接密切相关的是学生在课堂教学中所获得的学习机会的公平。学习机会既可被用来表征教育过程公平,又可被用来衡量课堂教学过程是否公平。研究表明,学习程度不同的学生在接触同一项学习任务时往往存在机会差异。[29]当好生获得绝大多数机会(利益)而差生一无所获时,明显是不公平的。这就需要教师对学习机会的供给或分配作出适当调整,否则,将会导致两个群体间的差距越来越大,影响课堂教学公平的实现与发展。

孔特拉斯(JoséContreras)认为,问题提出作为一种教学手段能够满足有不同需求的学生。[30]由于问题提出的过程和形式是开放的,策略和方法是多样的,所以无论好生还是差生都能积极参与其中,思考并提出个体能力范围内的问题,拥有表达自己想法、协商、建构自身学习的机会。尽管不同层次的学生所提问题在数量、结构、难度、综合性程度等方面存在一定的差异[31],但是每位学生都有获得实质性参与知识建构和激发自身学习潜力的机会。由此可见,问题提出教学不仅能扩大学生的整体性收益,还能有效缩小不同群体之间的差距[32],促进不同学生间学习机会的公平化。

(二)促进每位学生学习机会的最大化

承前文所述,“低门槛”“高天花板”的问题提出任务为不同层次学生提供适合其个体发展的学习机会,促使学生在其认知范畴内得到不同的发展。从建构主义学习理论视角来看,学习者问题提出过程是个体自我积极的建构过程,以自身已有知识与经验为基础,对已有信息进行观察、转化、选择、理解、加工等,建立个体新知与旧知之间的联系,在此过程中,学生可以获得实质性参与知识建构等深度学习的机会,以改善其原有认知系统和思维习惯。[33-34]从课堂环境视角来看,问题提出教学有利于创建积极的课堂教学环境,培养学生积极的学习情感,确保学生情感、行为、认知方面的实质性参与,最大限度地提高学生学习机会的类型和质量。与教师给定问题相比,学生更乐于解决、探究自己或同伴所提的问题,有利于个体学习机会的获取与使用。问题提出教学凸显出“以学生为中心”的主体性地位,促进教师“因材施教”和学生“个性化学习”的有效落实。

此外,问题提出教学有助于沟通不同学科知识间的联系。尽管不同学科问题提出任务和要求会存在一定的差异,但问题提出知识、方法或策略仍有共通之处。当问题情境或任务较为宽泛时,所提问题可能会涉及不同学科知识或同一学科不同内容领域的知识等,从而沟通各学科之间的内在联系。从不同视角看待同一问题、同一视角看待不同问题或不同视角看待不同问题,会影响学生学习机会的获取和利用,从而最大限度地提高个体学习机会的质量。

(三)实现学生学习机会的多元化

课堂教学任务的性质,决定了它所提供的学习机会,问题提出教学任务及其与学生、教学之间的相互作用有助于不同类型学习机会的创建。首先,与以往教学相比,问题提出教学会为学生提供学习问题提出相关知识、方法或策略的机会。例如,如何在同一问题空间内提出问题,如何通过改变问题空间来提出问题,如何应用著名的“否定假设法”(What-If-Not)来提出问题等。其次,为学生提供更多提问、表达、社会互动的机会,即认识主体根据已有知识经验以及对客观世界的认识或与他人的相互作用过程中产生或发现问题后,通过适当的方式输出或表达出来。同时,为学生提供更多增强问题意识和发展创造力的机会,尽管学生所提问题未必是非常复杂的、困难的,但可能是观点的转变或感知机会。正如世纪伟人爱因斯坦(Albert Einstein)所言,“提出问题往往比解决问题更重要,因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性、从新的角度去看旧的问题,却需有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步”[35]

从社会文化学习理论视角来看,学习者知识建构过程离不开他们所处的社会和文化情境,情境不同会导致不同的学习过程和结果[36],既会影响辩论、认知、反思等不同类型学习机会的创建,也会影响学生学习机会的感知、获取、使用。显然,问题提出教学可以为学生提供丰富的学习机会,是实现课堂教学改进的有效依据,在促进学生认知、行为发展的同时,更加注重学生学习情感、核心素养等方面的发展。

(四)促进未来学习机会的再创造与使用

课堂教学中学生学习机会涉及学习内容、学习时间、课堂参与度等学习过程和经历,既能真实地反映课堂教学的本质,又会影响学生学习效果与个体未来发展。根据雅各布(Lesley A.Jacobs)的观点,人们在竞争中获得或失去一个学习机会不应该对其在将来获得机会的前景中产生太大的影响。[37]事实上,学生问题解决能力的高低不仅会影响个体学习机会的获得,还会影响其未来发展中机会的获取与使用。

科学家波普尔(Karl Popper)曾说,“一种理论对科学知识增长所能作出的最持久的贡献,就是他所提出的新问题,这使我们又回到了这一观点:科学和知识的增长永远始于问题,终于问题——越来越深化的问题,越来越能启发新问题的问题”[38]。不难发现,好的问题提出者可以从错综复杂的情境中快速找到问题的关键所在或提出关键问题,为自身创造出更多高质量的学习机会,甚至会成为他人学习机会的创建者、供给者。问题提出教学有利于学习者树立问题提出的主体意识,培养批判质疑与勇于探究的精神,提高解决问题的能力以及适应未来社会生存和发展的能力。未来社会生活要求既能及时发现某一现象背后的潜在问题,快速甄辨出问题的真伪、优劣和紧迫性,还能快速获取解决问题的最优方案,抓住适合个人或社会发展的好机会。

简而言之,学习机会视角下的问题提出教学意蕴是,在学习机会公平化的前提下,促进学生学习机会的最大化与多元化,以保障个体未来学习机会的再创造与使用。

三、学习机会视角下的问题提出教学实施路径

尽管课堂外诸多因素对学生学习会产生很大的影响,但是课堂教学才是真正被视为理解学生思维与学习的动态过程与组织的关键,故而应该将更多焦点放在引导教学的“学习目标”与“学习机会”之上[39]。课堂教学中,学习机会主要受任务、教学和学生三个因素及其相互作用的影响。教师作为学习机会的主要供给者和分配者,任务的创设、实施和评价,不仅会影响学习机会的创建、传递、分配,还会影响学生学习机会的接收与使用程度。因此,将从问题提出任务设计出发,探究任务实施过程中的社会互动、生成性资源的选取和学习机会的分配,注重多元教学评价方式,争取让每个学生都有出彩的机会。

(一)创设适切的问题提出任务

不同的任务为学生提供不同的学习机会,并对学生学习目标和思维发展提出不同的期望。同样地,不同的问题提出任务所提供的或潜在的机会类型和大小各异,受问题情境类型、引导语、认知要求、发生时序、组织形式等诸多因素的影响。就问题提出任务发生时序而言:发生在问题解决过程之前,更有助于培养学生的批判性思维、创新性思维、问题提出能力等;发生在问题解决过程中,旨在通过提出系列相关问题或子问题来降低原任务的难度,以最终达到解决的目的[40];发生在问题解决之后,起到巩固、引申、拓展的作用或评估学生学习情况。与第一种类型相比,后两种类型的问题提出任务一定程度上限制了学生学习机会的类型和思维的发展,但学生所产生的问题域涉及的知识或内容会更加聚焦。

任务的创设取决于学习目标。问题提出任务的设计需以“期望课程”中学生的学习目标以及与问题提出相关的目标为基础,结合教科书中的任务设置和教师教学经验、实践智慧以及学生学习基础与学习轨迹等,创设指向学生学习成就最大的教学任务,争取为每个学生提供最大的学习机会。任务设计过程中需要深入分析学生学习路径并细化教学步骤。学生作为问题提出的主体,会提出各式各样、五花八门的问题,与学习目标的相关性不得而知。为确保教学目标的有效落实,教师在任务设计时,需要综合考虑问题情境、任务要求、组织形式以及预设学生所提问题的范围、难度、特点等各个方面,深入思考如何更好地引导学生完成学习目标。细化教学步骤、预知教学问题,以便教师课堂教学中灵活应对意料之外的问题,及时做出最佳决策并予以反馈、总结。

(二)创建有效的课堂言语互动

课堂教学中,学习机会是通过任务、教学、学生以及三者之间的相互作用而创造的。任务是学习机会的载体,言语互动是沟通任务、学生和教师的重要媒介,关涉学习机会传递的质量。维果茨基(Lev Vy-gotsky)的社会文化理论认为,认知能力是通过在社会文化环境中的互动而得以发展的,强调语言在社会文化交流互动中的媒介作用。[41]课堂教学中,语言作为中介转换的工具,是不同主体间、主客体间互动交往的主要方式,影响学习机会的供给与分配、传递与接收。

课堂教学中,一个完整的问题提出活动通常包括教师呈现问题情境并提出任务要求、学生经历问题提出过程并提出问题、不同个体或群体分享(展示)问题、组织修正问题或分析、选取需要解决的问题、分析问题、解决问题等过程。在一定程度上改变了以往课堂教学中以教师讲解、教师提问、教师命令或指示等为主的言语互动行为,更加关注以学生为主体的问题提出、协商、合作与表达等。因此,教师首先需改变课堂言语互动中以教师语言输出、学生语言输入为主的观念,以通俗易懂且符合学生认知发展的规范性语言向学生传递信息、分配任务,让学生对已有信息进行理解、加工、建构后,尽可能用逻辑清晰、语言凝练、严谨且规范的语言表达出来,注重学生语言输出和课堂言语互动过程,在师生和生生之间交流、质疑、辩论或评判中获得社会协商与个体建构。明晰不同主体言语行为的方式、目的、效果以及彼此间的区别与联系等,以便在实际教学中灵活运用不同话语方式进行课堂言语互动,创造更多深入学习和互动交流的机会,还能根据学生言语或互动的情况评估学生的思维或认知水平,及时进行引导或调整教学资源、教学方法等。

(三)采用“风险公平”原则分配学习机会

以往课堂教学中学生对学习机会的使用存在很大差异(即所谓的“风险”),学生学习结果容易产生“好生结果最大化,差生结果最小化”两极分化的局面。为应对两极分化越来越严重的现象,可采用雅各布提出的“风险公平”理论,重点关注对竞争结果的调控,即关注个体在竞争中风险的实际内容和程度,以及关注如何限制一场竞争结果对另一场竞争的影响。[42]换言之,教师作为课堂教学中学习机会的主要分配者,可采用“风险公平”原则对学生学习机会的分配进行调控,从而限制对不同学生学习结果的影响,最大限度地实现所有学生获得真正的学习与发展,以降低个体学习结果对未来学习机会获得和使用的影响,防止学生学习结果差距不断加大,努力“让每个孩子都有人生出彩的机会”。例如,在“探秘蜡烛的燃烧”问题提出任务探究中,尽管学生能提出问题,但多数学生没有问题提出的方法以及少部分学生能将蜡烛燃烧现象与提出的问题进行关联。[43]那么,教师在引导学生分析问题情境和学生所提问题时,应注重学生问题提出方法的引导、科学问题的构建等,如将观察现象有序地转化为问题、将描述性问题转化为因果问题或关联问题。为不同层次、不同需求的学生提供适合其个体发展的学习机会。

(四)注重多元课堂教学评价方式

目前,基础教育评价仍以“考试”为取向,使得教师对“学习机会”的关注点更倾向于教科书内容、课堂教学内容与考试内容之间的一致性方面,较少关注学生在知识理解过程中所获得的提升以及学生批判性思维、创新性思维、社会协商与表达的机会。这些机会、能力和积极的学习情感是个体未来生活学习发展和现代化国家建设的重要契机与基石。因此,关注教师教学过程质量与教学质量(以学生成就测验结果为依据)同等重要。而教师教学过程质量受教师所提供的学习机会类型、质量等因素的影响,也会影响每位学生学习机会的获得、使用及对未来学习机会的再创造与使用等方面。教师教学有必要在提高教、学、评一致性程度的基础上,注重学生智力与非智力因素的多元发展与评价,注重多元课堂教学评价方式。

作为评价工具的问题提出,从流畅性、灵活性和新颖性方面来考察学生的创造力水平;从所提问题的数量、质量、类型、复杂性、综合性水平来评估学生问题提出能力水平;可通过个体问题提出表现来诊断和评估问题提出者知识理解水平和思维发展路径,通过学生课堂参与和投入度来评估学生学习兴趣、学习态度、学习信念、自我效能感等情感方面的表现。例如,一项调查基于给定情境“佳佳、沙沙、小斌开车一起回家,佳佳比沙沙少开80公里,佳佳开的公里数是小斌的2倍,小斌开了50公里”提出问题的表现,并从问题的可解性、语言学和数学复杂性3个角度对学生提出的算术问题进行分析。[44]通过潜在的5类语义关系(改变、组合、比较、重述与变化)以及它们之间的组合来判别问题复杂性,再通过句法结构来评估学生在分配问题、关系问题和条件问题哪个方面表现较好,哪个方面还需要加强。此外,学生问题提出表现也可作为衡量学生问题解决能力的指标。

四、结语

作为教学目标,问题提出本身就是一种学习机会;作为教学手段,问题提出教学可以创造出更多的学习机会;作为测评工具,问题提出既可用以监测学生学习过程和思维表现,又可用以检测学生学习结果表现。本质上,问题提出教学是“以学生为中心”“基于学生思维与学习”的教学,注重智力和非智力方面的协同发展。虽然多国课程标准或教学大纲中普遍认可问题提出教学的重要性与必要性,但是对于大部分教师而言问题提出教学仍是一大挑战,且国内外鲜有研究从学习机会视角探究问题提出教学意蕴及其实施路径。因此,本文尝试从一个新的视角进行分析、阐述。同时,希望学界有更多研究者、实践者从学习机会角度进行更细致、更深入的思考和研究。无论如何,教师在接受并使用新的教学方式时,需“淡化形式,注重实质”[45],以学生利益最大化为主要目的。未来,期待更多的教师学习并尝试运用问题提出进行课堂教学。

注释:

①中华人民共和国教育部.义务教育小学科学课程标准(2011年版)[Z].北京:人民教育出版社,2012;中华人民共和国教育部.义务教育物理课程标准(2011年版)[Z].北京:人民教育出版社,2012.8-10;中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)[Z].北京:人民教育出版社,2020.5-8.

②采用国际教育成就协会(International Association for the Evaluation of Educational Achievement)所提出的课程理论框架。该框架将课程分为“期望课程”(The Intended Curriculum),指由国家或教育系统制定的课程,包括国家课程标准或教学大纲等引导课堂教学的国家文件;“实施课程”(The Implemented Curriculum),指教师在课堂教学中实际教授给学生的课程;获得课程(The attained Curriculum),指学生学到了什么,包括学业成就、态度等方面。

参考文献:

[1]魏发辰.关于问题哲学的基本问题探讨——兼与林定夷先生商榷[J].哲学研究,1989,(12).

[2]David Hilbert. Mathematical Problems[J].Bulletin of the American Mathematical Society,1902,8(10).

[3]National Council of Teachers of Mathematics. Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics[M].Re-ston,VA:Author,1989:10-23.

[4]日本文部科学省.高等学校学習指導要領解説数学編[EB/OL].https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1407074.htm.

[5]Jinfa Cai , Chunlian Jiang. An Analysis of Problem-Posing Tasks in Chinese and US Elementary Mathematics Textbooks.[J]International Journal of Science and Mathematics Education,2017,15(8).

[6]宋运明等.对小学数学教科书中“提出问题”提示语编写的思考和建议——基于四种版本教科书的统计与分析[J].课程·教材·教法,2011(4).

[7][Singer F M , F. Ellerton N , Cai J .Problem-Posing Research in Mathematics Education: Some Answered and Unanswered Questions[M]. Springer New York, 2015:3-34.

[8]Nerida F. Ellerton. Engaging Pre-service Middle-school Teacher-education Students in Mathematical Problem Posing: Development of An Active Learning Framework[J].Educational Studies in Mathematics, 2013,83(1).

[9]Floraline I. Stevens. Applying an Opportunity-to-learn Conceptual Framework to the Investigation of the Effects of Teaching Practices via Secondary Analyses of Multiple-case-study Summary Data[J].The Journal of Negro Education ,1993,62(3).

[10]辛涛等.从教育机会到学习机会:教育公平的微观视域[J].清华大学教育研究,2018(2).

[11]王婷.学习机会国际测评的回顾与启示[J].外国教育研究,2017(11).

[12]John B. Carroll. The Model of School Learning: Progress of an Idea[M].In Time and School Learning,Routledge,2018:15-45.

[13]Torsten Husén, International Study of Achievement in Mathematics, A Comparison of Twelve Countries, VolumeII[M].New York: John Wiley & Sons,1967:34-39.

[14]Karen Harvey , Lowell Horton. Bloom’s Human Characteristics and School Learning[J]The Phi Delta Kappan,1977,59(3).

[15]Carolyn Denham , Ann Lieberman, Time to Learn[J]Washington, DC: Natioanal Institute of Education,1980(10).

[16]Floraline I. Stevens. Applying an Opportunity-to-learn Conceptual Framework to the Investigation of the Effects of Teaching Practices via Secondary Analyses of Multiple-case-study Summary Data[J].The Journal of Negro Education 1993(3).

[17]杜威.我们如何思维[M].马明辉译.上海:华东师范大学出版社,2020.

[18]Paulo Freire. Pedagogy of the Oppressed [M].San Francisco: Bloomsbury Publishing USA,2018.

[19]National Council of Teachers of Mathematics. Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics[M].Reston,VA:Author,1989:10-23.

[20]Jinfa Cai , Stephen Hwang, Learning to Teach through Mathematical Problem Posing: Theoretical Considerations, Methodology, and Directions for Future Research,[J].International Journal of Educational Research ,2020(102)

[21]Edward A. Silver. On Mathematical Problem Posing[J].For the Learning of Mathematics,1994,14(1).

[22]Jeremy Kilpatrick. Problem Formulating: Where Do Good Problems Come From[M].Cognitive Science and Mathematics Education,1987.

[23]George Polya. How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method[M].New Jersey: Princeton University Press,2004.

[24]John E. Steinbrink. The Social Studies Learner as Questioner[J].The Social Studies,1985,76(10).

[25]35位美国大学教授给中国留学生的建议[EB/OL].https://www.sohu.com/a/296772735_508560.

[26]顾明远.不会提问的学生不是学习好的学生[J].福建教育,1998(10).

[27]蔡金法,姚一玲.数学“问题提出”教学的理论基础和实践研究[J].数学教育学报,2019(3).

[28]Jinfa Cai , Stephen Hwang. Teachers as Redesigners of Curriculum to Teach Mathematics through Problem Posing: Conceptualization and Initial Findings of a Problemposing Project[J].ZDM-Mathematics Education,2021(1)

[29]Joan L.Herman , Davina CD Klein.Evaluating Equity in Alternative Assessment: An Illustration of Opportunity-to-learn Issues[J].The Journal of Educational Research 1996,89(4).

[30]JoséContreras. Unraveling the Mystery of the Origin of Mathematical Problems: Using a Problem-posing Frame-work with Prospective Mathematics Teachers[J].The Mathematics Educator ,2007,17(2).

[31]张玲等.问题提出:基本蕴涵与教育价值[J].中国电化教育,2019(12).

[32]张丹等.问题提出教学对学生数学成绩和数学情感影响的实验研究[J].数学教育学报,2021(1).

[33]姚一玲等.用“问题提出”诊断和评估数学教师的概念性理解[J].数学教育学报,2019(3).

[34]徐冉冉等.基于教师-研究者伙伴关系的初中数学教学改进——以“一次函数”“问题提出教学”为例[J].数学教育学报,2021(1).

[35]Albert Einstein , Leopold Infeld. Evolution of Physics [J].New York: Simon and Schuster, 1938(10).

[36]Orlando Lourenço. Piaget and Vygotsky: Many Resemblances, and a Crucial Difference[J].New Ideas in Psychology,2012,30(3).

[37]Lesley A. Jacobs. Equality, Adequacy, and Stakes Fairness: Retrieving the Equal Opportunities in Education Approach[J].Theory and Research in Education,2010,8(3).

[38]卡尔·波普尔.猜想与反驳:科学知识的增长[M].杭州:中国美术学院出版社,2003.308-318.

[39]Jinfa Cai et al. Clarifying the Impact of Educational Research on Learning Opportunities[J].Journal for Research in Mathematics Education ,2017,48(3).

[40]Allen Newell , Herbert Alexander Simon. Human Problem Solving[M].Englewood Cliffs,NJ:Prentice-hall,1972.

[41]Christine Howe et al. Teacher-student Dialogue During Classroom Teaching: Does It Really Impact on Student Outcomes[J].Journal of the Learning Scienc,2019,28(4-5)

[42]Lesley A. Jacobs. Pursuing Equal Opportunities: The Theory and Practice of Egalitarian Justice[M].Cambridge: Cambridge University Press,2004.

[43]魏锐等.如何由实验观察提出科学问题——以燃烧蜡烛为例[J].化学教育,2012,(1).

[44]Edward A. Silver , Jinfa Cai. An Analysis of Arithmetic Problem Posing by Middle School Students[J]Journal for Research in Mathematics Education ,1996,27(5).

[45]宋乃庆,陈重穆.再谈“淡化形式,注重实质”[J].数学教育学报,1996,(2).

Problem-Posing Instruction and Its Implementation from the Perspective of Learning Opportunities

SongNaiqing XuRanran CaiJinfa

Abstract: Students’ learning and development are ultimately determined and constrained by the learning opportunities they have had.The quality of learning opportunities is closely related to the quality of instruction.Problem-posing as an instructional approach can cultivate students’ development of abilities, such as, thinking and creativity. Learning opportunity is the foundation for showing the value of problem-posing instruction.In this paper, we argued that the significance and value of the problem-posing instruction are to maximize learning opportunities for all students, and promote the equity,maximization, diversification and recreation of learning opportunities. In order to promote the effective implementation in problem-posing instruction, teachers should create appropriate problem-posing tasks according to student learning goals; use the principle of “risk fairness” to provide learning opportunities “benefits” for all students; and apply diverse classroom assessment methods, so as to strive to give every student a chance to shine.

Key words: learning opportunity; problem posing; problem-posing instruction; educational equity

责任编辑:刘帅

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