摘 要：在民族地区数学教学中进行文化回应，提升民族地区数学教育教学质量，是建设高质量民族教育体系的重要内容。民族地区数学教学中的文化回应是指在数学、学生与民族文化间寻找联结，将学生的民族文化背景内置于数学教学的整个过程，让学生在民族文化境脉的支持下进行数学意义建构的教学理念。民族地区数学教学中的文化回应有利于激发学生的数学学习动力，促进学生的数学学习机会公平，增进学生的文化理解与传承。民族地区数学教学中文化回应的具体策略包括创设关联民族地区学生文化背景的数学问题情境，设置满足民族地区学生认知风格的数学问题空间，提供适切民族地区学生数学参与偏好的组织形式，营造贴近民族地区学生数学话语结构的互动氛围，打造鼓励民族地区学生运用本土语言的课堂环境。
关键词：民族地区；数学教学改革；文化回应；文化参与
提高民族地区基础教育质量，建设高质量民族教育体系是“十四五”期间促成国家教育高质量发展的重要内容，也是民族地区社会发展的重要基础。[1]其中，义务教育的重点是均衡发展、提高质量，尤其是提高理科教育教学质量。[2]数学是学生学习理科的“拦路虎”，推动民族地区数学教育加速发展是提高民族地区理科教育教学质量的关键。长期以来，民族地区数学教育存在的突出问题是教学缺少民族特性，几乎没有使多数学生看到数学与民族文化的联系，这极大影响了学生数学学习的兴趣与态度。为此，我国民族地区数学教育改革也越加强调在教学中融入与民族学生社会生活情境紧密联系的背景知识和素材，促进民族学生的数学学习。[3]但目前仍停留于呈现民族文化中的数学元素，或在数学问题情境中涉及民族背景知识，未能在教学全过程中回应学生的民族文化。[4]文化回应教学理论主张弥合课堂教学与学生学习在文化上的裂隙，强调将学生文化背景和已有经验内置于教学的全过程，使学习对于学生而言更具有关联性和更为有效。文化回应教学理论的兴起为指引我国民族地区数学教学更好地关注与回应学生的民族文化，让学生在民族文化境脉的支持下实现学习机会的最大化提供了可能路径。
目前，文化回应教学理念得到了我国越来越多民族教育研究者的青睐，部分研究者已立足我国民族本土文化背景开展了相应的研究。譬如，靳伟、裴淼等提出了我国民族地区进行文化回应的四种策略。[5]王明娣和翟倩尝试建构了我国民族地区文化回应教学的结构模型，并提出了具体的实践路径。[6]但从现有研究来看，鲜有研究者深入阐释文化回应教学理念在我国民族地区数学教学中的具体应用，致使数学教师在课堂教学实践过程中仍是无所适从。基于此，本研究旨在廓清民族地区数学教学中文化回应的内涵及价值，探寻民族地区数学教学中文化回应的具体策略，以期为民族地区数学教师在课堂中更好地落实文化回应教学理念，为民族地区数学课堂教学提质增效提供启示与借鉴。
一、民族地区数学教学中文化回应的内涵阐释
文化回应教学理念兴起于20世纪70年代的美国，秉持文化以最基本、最深刻的方式影响着教与学的基本假设，强调对不同学生文化背景差异的回应是促进学生学习，实现有效教学的前提。[7]具体而言，文化回应教学理念是指教学中使用不同种族学生的文化知识、先前经验、知识架构和表现风格，从而使学习对学生而言更具有关联性和更为有效。[8]文化回应教学理念主张不是消除文化差异，而是尊重不同文化，回应文化差异，以学生原有文化和生活经验为基础，在学科内容、社会、学生已有经验以及文化背景中找到联结，让学生的学习经验更具有个人意义。民族地区数学教学中的文化回应是文化回应教学理念在民族地区数学教学中的运用，是指在了解学生民族文化背景和已有经验，掌握不同民族学生学习方式与认知风格的基础上，将数学知识所承载的民族文化背景、文化思维方式乃至独特的文化价值观纳入数学教学过程，赋予数学教学以文化情境和文化意义，增强学生数学学习过程中的文化适应性和文化理解力的教学理念。具体而言，民族地区数学教学中文化回应的内涵主要包括以下两方面。
其一，回应数学的文化属性，利用民族数学文化资源。知识是人类传承下来的文化遗产，有着其特定的文化意义。数学知识经常被视为超越地域的真理，但客观事实也表明，数学知识的发展仍具有文化差异。数学是一种文化产物，它是由各种实践活动发展而来。[9]由此，回应数学的文化属性包括：一是回应不同民族文化中的数学元素，引导学生理解不同民族文化传统所孕育出的数学符号及表征方式，找到不同表征下数学本质的关联，为学生联结起理解数学的多个通道；二是回应不同民族文化中的数学思想，引导学生体会民族数学文化活动中蕴藏的数学基本思想，让学生基于多个视角感知与理解数学的本质；[10]三是回应不同民族文化中的数学价值观念，理解不同民族文化背景对于数学价值观念中数学价值重视程度的差异，进行数学教育背后的价值教育。
其二，回应学生的文化特质，顺应学生的民族文化心理。教学绝不可能是文化无涉的知识传递行为，学生本身是不同文化样态的负载者，学生既有的文化特质会对其学习生活产生至关重要的影响。[11]在不同的民族文化体系中生活，个体会获得不同的心理能力。由此，回应学生的文化特质包括，一是回应不同民族文化背景学生的语言符号，将不同民族文化背景学生所随携带的语言符号资源有效地转化到数学教学中，实现与数学知识所承载的符号表征相遇和互动；二是回应不同民族文化背景学生的认知风格，深入了解不同民族文化背景学生的认知风格，理解影响学生数学学习的文化社会背景，选择与学生认知风格相适应的教学方式；[12]三是回应不同民族文化背景学生的数学学习价值观念，规避学生在数学学习过程中所存在的价值观念冲突，使课堂教学价值观念与学生的数学学习价值观念相吻合。
综上可知，民族地区数学教学中的文化回应主张立足不同民族文化背景学生数学学习的文化心理，将数学、学生与民族文化进行深度编织，引导学生从数学知识的文化发生过程、文化演绎机制来内化作为人类文化产品的数学，使学生的整个数学学习过程不仅是知识的理解与获得，同时也是对民族文化体认、文化理解与文化构建的活动。
二、民族地区数学教学中文化回应的价值澄明
民族地区数学教学中的文化回应强调在数学、学生与民族文化间找到联结，帮助学生在民族文化境脉支持的数学学习过程中建构属于个体的真实意义空间，其教育价值集中体现在如下三个方面。
（一）激发民族地区学生的数学学习动力
不同民族文化背景学生在数学语言文字转换、生活习俗、民族数学资源、数学思维方式及数学学习价值取向等方面存在较大的文化差异，这对学生学习数学会产生很大影响，甚至会妨碍他们的数学学习。[13]民族地区数学教学中的文化回应强调将教学建立在学生已有文化、传统和语言的基础上，为学生数学学习与理解提供意义基础，有助于激发民族地区学生的数学学习动力。[14]具体而言，一是民族地区数学教学中的文化回应主张利用学生已有经验和文化背景作为教学资源，给不同民族文化背景学生营造一个熟悉而有意义的数学学习环境，利于提升学生的数学学习兴趣，使学生更容易实现数学学习的深度参与。事实上，学生数学学习的参与度受自身文化惯性与学校实践方式之间一致性程度的影响，要理解学生对学校数学教学方法的不同体验，就必须要关注他们的文化经验。[15]二是民族地区数学教学中的文化回应强调连结学生先前的知识基础与学习思考的模式，能有效地取代学生对于数学学习普遍存在的疏离感，使学习成为有意义与自我肯定的历程，同时让学生在其中获得积极的情感体验，自觉主动地卷入对于数学意义的建构。三是民族地区数学教学中的文化回应强调关联民族数学文化，引导学生理解不同文化群体成员进行数学化的方式，了解数学知识的历史演变和多元民族文化根源，让学生感受到数学与民族文化关联的同时，理解数学思想是如何产生以及它们是如何在人类历史中发展的过程，以增强学生在数学课堂上的愉悦感和归属感，使得数学学习更有动力、更投入。[16]
（二）促进民族地区学生的数学学习机会公平
文化差异创造了学习机会或重塑了家庭习性，最终带来了学生数学学习成就的差异。在数学课堂教学中要缩减学生在学习机会上的差距，关注文化的问题是极其重要的。民族地区数学教学中的文化回应注重满足不同民族文化背景学生数学学习需求，从补偿性公平到多样性倡导，通过从文化多样性去理解与回应学生数学学习行为表现背后更为复杂的因素，让数学教学更深层次地与学生文化经验建立连接，以实现学生数学学习机会的公平。一方面，民族地区数学教学中的文化回应强调学生的文化特质在数学学习中所发挥的重要作用，鼓励教师了解学生的先前经验、文化和语言，使数学教学活动适应学生的交流和互动方式，支持学生通过多种方式参与数学学习，以增加不同民族文化背景学生学习数学的机会。[17]很大意义上，当学生看到自身已有文化经验在数学课堂中被应用时，学生通常就能够获得更多的数学学习机会。另一方面，民族地区数学教学中的文化回应注重要承认学生多重的社会和文化身份，避免对民族地区学生数学学习产生偏见，强调对不同民族文化背景学生都抱有高的数学学习期望，相信所有学生都有能力学习数学与做数学，鼓励让所有学生都获得参与高认知需求水平数学任务的机会，以促进学生数学学习机会的公平。
（三）增进民族地区学生的文化理解与传承
知识有其特定的文化意义，文化性是知识的基本属性。数学与自然科学领域的学科课程，看似与文化的关联并不紧密，实则它们对于承载文化理解与传承素养培养的功能不可小觑。[18]民族地区数学教学中的文化回应注重引导学生感受数学知识背后的民族文化意蕴，体验丰富多彩的民族数学文化，了解不同的文化符号、文化图腾以及文化价值观，以增进学生的文化理解与传承。民族地区数学教学中的文化回应赋予教学以厚重的民族文化视野，注重立足于数学知识的文化意蕴，引导学生在获得对于数学理解的同时，体验丰富的民族数学文化传统，加深对民族文化的认识与理解。事实上，民族数学文化器物上显示的装饰和对称图案是其文化所代表的可识别的民族信仰、价值观的表达，那些隐藏在文化器物中的隐性数学知识，潜在地揭示着民族群体日常活动的发展，提供了创造者和使用者的文化线索和信息。学生对于民族数学文化的体验，可以深化对自身民族文化的理解，形成对自身民族文化的认同感与自豪感，培育民族文化的传承意识与传承能力。此外，民族地区数学教学中的文化回应注重为学生建立起个人与民族文化传统联系的同时，让学生认识到数学存在于不同民族群体的文化实践活动中，激发学生通过数学的学习了解自己及他人的民族文化传统。在这过程中，可以帮助学生在多元文化的情境中更好地观察、了解、审视与评价本民族文化，提升学生对本民族文化的自信与自豪感。
三、民族地区数学教学中文化回应的策略探寻
民族地区数学教学中文化回应的实现需要将文化回应教学理念贯穿于数学教学的整个过程，具体可围绕数学教学任务设置与数学教学任务实施两方面展开。
（一）数学教学任务设置中文化回应的策略
1.创设关联民族地区学生文化背景的数学问题情境
所有学习都是文化塑造的过程，因而不可避免地与文化关联。创设关联民族地区学生文化背景的数学问题情境，把学生对于数学的理解植根于民族文化实践之中，倡导利用多种实践行为来支持不同民族文化背景学生经历数学化的过程是数学教学任务设置中文化回应的第一个基本策略。首先，以“局内人”的身份，挖掘民族数学文化元素及思想。在具体教学实践中，教师需要从民族文化内容出发，深入分析民族文化传统和日常活动中的数学实践，不应该局限于民族文化中数学元素的呈现，而是聚焦民族生活与数学的紧密联系，捕捉民族文化生活中使用数学知识，以及进行数学文化实践的情境。其次，把握不同民族文化背景学生数学学习的文化特性。教师需要了解不同民族文化背景学生生活环境所编织的“意义之网”，从民族、习俗、语言、生活背景甚至包括家长在内的重要他人等角度对学生学习的文化基础进行深入分析，寻求与理解不同民族文化背景学生在数学学习中的文化传统，并探索这些文化传统对于学生数学学习的积极之处。最后，关照学校数学课程目标要求，实现民族数学文化的教育转化。教师需要正确看待数学统一性与多元性的辩证关系。数学具有统一性，同时又具有文化背景的多元性。统一性是理解数学的基础，而数学的发展又是根植于多元化的文化背景，数学中有着多元的文化基因。[19]因而，教师需要深入理解与把握数学具有统一性与多元性的双重属性，在此基础上立足学校数学课程标准，实现民族文化中的数学元素及数学思想与学校数学之间的有效互动，使民族文化中的数学元素及数学思想鲜活地进入学校数学课程，为学生的数学学习与理解提供意义基础。
2.设置满足民族地区学生认知风格的数学问题空间
不同问题空间的数学任务影响着学生的探索欲、反思以及努力的表现，为学生提供着不同的学习机会。问题空间大的数学任务激发学生认知参与的程度较高，尤其是利于触发学生对深层次认知策略（多视角、多种方法解决问题）的运用。设置满足民族地区学生认知风格的数学问题空间，让不同民族文化背景学生都能获得参与复杂的数学思考与推理，以及进行数学探究的学习机会是数学教学任务设置中文化回应的第二个基本策略。一方面，教师在观念上需要改变民族地区学生难以对高认知需求水平数学任务进行探究的刻板印象，需要对所有学生抱有高的期望，在保证所有学生从“低门槛”起点进入数学任务学习的同时，让所有学生有机会运用深层次的认知策略，参与数学推理与探究，激发学生“高天花板”的潜力。换而言之，教师需要着眼于为不同文化民族背景学生提供“文化机会平等”的学习空间，让所有学生都有机会基于本民族文化参与到学习与探究高认知需求水平的数学任务中，参与到数学课堂话语中去，成为数学学习的主人。[20]另一方面，教师在设置低门槛、高天花板式的问题空间过程中，需要注重设置不同层级的平行问题空间，让不民族文化背景学生同时练习和讨论，实现提供“异”的学习机会，来解决“差”学生的问题，使得数学任务问题空间的设置成为不同民族文化背景学生思维进阶的邀约。一般而言，教师可以立足于每个教学单元的数学核心概念，设置不同层级的教学目标，在此基础上根据不同民族文化背景、不同能力水平学生的需求提供可以选择的、具有不同难度等级的平行问题空间任务，让所有学生都能在数学参与过程中实现数学思维的进阶。
（二）数学教学任务实施中文化回应的策略
1.提供适切民族地区学生数学参与偏好的组织形式
不同文化背景学生受民族文化传统的影响，其数学参与方式有着不同的偏好与习惯。提供适切民族地区学生数学参与偏好的组织形式，让不同民族文化背景学生都能参与数学学习是数学教学任务实施中文化回应的第一个基本策略。事实上，不同的参与结构可以打开学生适应数学课堂，参与学习及进行数学理解的更多可能性。其一，教师需要注重结合不同民族文化背景学生的参与偏好，提供包括从非正式的同桌交流、小组合作讨论、合作问题解决、全班集体讨论到正式的演示与汇报等多种参与结构。其中，尤其需要注重给不同民族文化背景的学生提供合作问题解决、全班集体讨论与论证的参与结构。合作问题解决可以使不同民族文化背景学生在参与数学学习时相互依赖，学生彼此不同的民族文化背景成为了数学学习中的重要资源，不同民族文化背景学生所具备的能力也能得以施展；全班集体讨论与论证可以让不同民族文化背景学生比较和连接不同的思想，让学生对于数学的思考能够建立在他们自身和其他成员的想法上，使得所有学生都能接触到数学的同时，形成共享的数学理解。[21]其二，教师在为学生提供不同类型的参与结构时，需要针对不同民族文化背景学生的学习需求，从细微处容纳、包容与服务学生的民族文化属性和学习偏好。同时，还要避免文化偏见，增加弱势学生群体（来自偏远地区的少数民族学生群体）在数学参与中的代表性与话语权。[22]让不同民族文化背景学生在各种不同类型的参与结构中积极与他人合作，表达数学想法，解释数学思考过程，提出解决方案。
2.营造贴近民族地区学生数学话语结构的互动氛围
学习是话语互动的内化。[23]营造贴近民族地区学生数学话语结构的互动氛围，将不同民族文化背景学生的数学学习参与转化成有意义的学习，使得所有学生都能获得数学思维发展的机会是数学教学任务实施中文化回应的第二个基本策略。具体而言，一是提倡利用多重表征方式参与互动。教师在教学实践过程中除了鼓励学生通过语言表达进行交流外，还可以开发其他的表示方法作为构建数学知识，交流数学思想的工具。[24]例如，在具体教学实践中鼓励不同民族文化背景学生使用包括数学写作、画图、手势、操作或使用民族本土语言等多种表征方式，参与数学话语互动，交流数学思考。二是注重提供适切的话语互动结构。教师需要围绕课堂文化和规范、互动的文化模式、不同民族文化背景学生校外和校内的学习方式，提供贴近学生民族文化背景的话语互动结构，引导不同民族文化背景学生都能接触重要的数学概念，分析数学结构。[25]在此过程中，教师需要鼓励不同民族文化背景学生积极卷入解释、论证、给出理由等高认知参与的话语互动。[26]三是注重学生思维的深度卷入。教师需要重构自己的话语实践，包括注重倾听、复述和重构不同文化民族背景学生在数学课堂中的数学贡献，从而使不同民族文化背景学生都能逐渐使用精确的、有意义的数学语言表达自己的数学想法。其中，教师需要重点发现、倾听并支持学生的数学推理与表达结构，关注不同民族文化背景学生在进行数学推理与表达结构的过程中所构建的数学意义，而不是仅仅停留于学生使用数学语言的准确性。
3.打造鼓励民族地区学生运用本土语言的课堂环境
民族本土语言构成了儿童在解决手头的数字任务或日常情境下的任何其他数学任务时的思维习惯和解决问题的方法。[27]忽视民族本土语言与汉语的依存关系，学生容易对数学知识产生畏惧心理，数学教学很难取得预期的效果。[28]打造鼓励民族地区学生运用本土语言的课堂环境，将不同民族文化背景学生所携带的本土语言转化为指导与组织学生表达数学思考，促进数学理解的教学资源是数学教学任务实施中文化回应的第三个基本策略。首先，教师需要重视语言对学生数学学习的影响，尊重学生的民族本土语言，而不是将学生的民族本土语言视为一种不足与缺陷。已有研究已证实，双语者的强执行功能使得其比单语者更善于组织材料，从而获得更大的工作记忆容量。[29]其次，教师应鼓励学生在接触数学学术语言之前，使用本土语言来建立复杂数学概念的认知模型。在此过程中，注重引导学生寻找民族本土语言与数学学术语言之间的联结，将数学学术语言映射到学生的本土语言当中，并逐渐引导不同民族文化背景学生规范而准确理解数学学术语言，以促进学生对于数学意义的建构。最后，教师需要创建包容的课堂文化，在要求学生讨论与解释时，应该允许并支持学生在民族本土语言和汉语之间相互转换，引导学生利用多种语言资源来保持对数学意义的关注。也即，让不同民族文化背景学生能够使用他们的全部语言储备，提高数学意义创造机会，从而获得更为多样的数学理解途径。
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The Connotation, Valueand Strategy of Cultural Response
In Mathematics Teaching in Ethnicareas
DINGFu-jun, ZHANG Wei-zhong
Abstract：Cultural response in mathematics teaching in ethnic areas and improving the quality of mathematics education and teaching in ethnic areas are important contents of building a high-quality ethnic education system. Cultural response in mathematics teaching in ethnic areas refers to finding connections between mathematics, students and ethnic culture, incorporating students' ethnic cultural background into the entire process of mathematics teaching, and allowing students to construct mathematical meanings with the support of ethnic cultural contexts. Cultural response in mathematics teaching in ethnic areas is conducive to stimulating students' mathematics learning motivation, promoting students' opportunity equity in mathematics learning, and enhancing students' cultural understanding and cultural inheritance. The specific strategies of cultural response in mathematics teaching in ethnic areas include: creating problem situations related to students' ethnic and cultural backgrounds, setting mathematical problem space to accommodate to the cognitive styles of students in ethnic areas, adopting organizational forms suitable for students' mathematical participation preferences in ethnic minority areas in the implementation of mathematical teaching tasks, creating an interactive atmosphere close to the mathematical discourse structure of students in ethnic areas, and creating a classroom environment that encourages students in ethnic areas to use their native language.
Keywords：ethnic areas; mathematics teaching reform; cultural response; cultural participation
（责任编辑：张永祥）
初审：李柯瑶
复审：王晓燕
终审：蒋立松
