摘 要：成长型思维理论通过调动学生的学习动机，培养学生成长型思维，进而促进学生全面成长与发展。该理论为促进学生学业发展提供了新的视角和方向，对提升民族地区基础教育质量具有借鉴意义。本文结合已有研究，梳理成长型思维与固定型思维的内涵，成长型思维对学生的学习策略、学业成绩的积极影响；分析培养学生成长型思维的可行性，并从家长和教师两个层面分析成长型思维培养的主要策略。在此基础上，结合民族地区数学教学中对学生失败的归因、教师教学策略、表扬方式等方面存在的问题，探讨成长型思维理论对民族地区数学教育质量提升的启示：（1）基于成长型思维理论开展数学教师培训项目，变革数学教师的观念与认识；（2）基于成长型思维理论，开展民族地区数学课堂教学变革。最后，本研究提出展望，希望在民族地区开展学生成长型思维培养的干预实验研究，以成长型思维的培养为突破口，促进民族地区数学教育的发展。
关键词：民族地区；数学教育；成长型思维；固定型思维
随着国家对民族教育的重视，近年来民族地区教育取得了里程碑式的进展。[1]但是，当前民族地区学生数学与理科基础薄弱、学业成绩不高，仍然是数学与理科教育面临的重大挑战。大规模基础教育质量调查结果显示，在小学和初中数学学业表现上，民族地区学生与发达地区学生的差距均接近或超过一倍。[2]同时，民族地区教育质量监测结果发现，民族地区四年级小学生在“数与代数”部分的平均得分率仅为50%中数学计算题目的平均得分率为51%。[3]“数与代数”是小学数学课程的重中之重，也是后续数学和理科学习的重要基础，学生在这部分的学习基础薄弱会直接影响后续数学和理科的学习。这样的情况下，民族地区中学阶段之后逐步出现“文多理少”的分科失衡现象。[4]
针对上述问题，已有研究进行分析并提出以下对策。首先，在国家政策层面，保证教育投入，为民族地区教育发展提供必需的资源保障；[5]变革数学与理科的教育教学模式，将国家通用语言作为数学和理科的主要教学语言。[6]其次，在课程建设层面，弹性设置民族地区数学与理科教育课程标准，降低理科知识难度，并且结合民族地区的生活文化背景，使课程内容与学生的生活经验相适应。[7]最后，在教师队伍建设层面，开展“语言与文化适应的教学法”培训，针对性地提升民族地区教师素养，[5]同时强化教师学科能力与专业素养。[8]以上研究为解决民族地区基础教育质量问题提供了重要借鉴。
比较而言，当前研究较少探讨民族地区学生非认知因素的培养及其对数学与理科学习的影响。尽管已有研究普遍认同民族地区学生的学习兴趣、学习动机等非认知因素对学生学业水平具有重要影响，[5]，[9]但是很少研究针对民族地区的具体情况，深入分析学生学习兴趣、学习动机等非认知因素的培养策略和具体方式。
近年来，成长型思维理论受到了心理学界和教育学界的普遍关注，该理论为促进学生学业发展提供了新的视角和方向。本文梳理成长型思维理论及其对学生发展的影响、成长型思维的培养研究进展，并在此基础上探讨该理论对促进民族地区数学教育质量提升的启示。
一、成长型思维及其对学生发展的影响
（一）成长型思维与固定型思维的内涵
美国斯坦福大学心理学教授卡罗尔·德韦克（CarolS.Dweck）研究发现，在智力（或能力）与学习的认识上，人们往往呈现出两种不同的思维：成长型思维（Growth Mindset）和固定型思维（Fixed Mindset）。持有固定型思维的人认为，智力（或能力）是天生的，一个人拥有多少智力（或能力）是固定的。相比较而言，持有成长型思维的人认为，一个人可以通过学习和努力来提升自己的智力（或能力）。[10]
完全成长型思维与完全固定型思维是两个极端状态，每个人都是成长型思维与固定型思维的混合体，既包含成长型思维的成分，也包含固定型思维的成分。[10]因此，德韦克指出，人们在思维上的区别主要体现在成长型思维的成分与固定型思维成分孰多孰少。一个人有可能具有成长型思维倾向（成长型思维成分多于固定型思维成分），或者固定型思维倾向（固定型思维成分多于成长型思维成分），或者混合思维倾向（成长型思维和固定型思维的成分均等）。但是在实证研究中，包括德韦克在内的研究者大多只区分成长型思维倾向和固定型思维倾向两类。不同思维倾向的学生对于能力、智力持不同的看法，对待挑战、批评、努力等也持相反的观点（见表1）。
表1 成长型思维与固定型思维对比
（二）成长型思维倾向对学生学习的重要影响
成长型思维倾向会对学生的学习选择产生积极影响。德韦克教授及其团队研究发现，在英语基础不足的情况下，持有成长型思维倾向的学生比持有固定型思维倾向的学生更加愿意选择英语辅助课程[11]。对持有固定型思维倾向的学生而言，虽然他们知道自己的英语基础有待提高并且辅助课程可以提升英语水平，但仍旧不会选择英语辅助课程。这一研究表明，成长型思维倾向的学生在学习过程中积极主动地走出“舒适区”，勇于面对自身不足，积极提升自己。
学生在7-8年级学习过程中数学学业综合表现的变化。同时，具有成长型思维倾向和具有固定型思维倾向的学生在7年级上学期的数学学业综合表现并没有显著差异，但是这两类学生在8年级下学期的数学学业综合表现具有显著差异：具有成长型思维倾向的学生在数学学业综合表现上明显优于具有固定型思维倾向的学生。
成长型思维倾向能够帮助家庭经济社会地位较差的学生获得更好的发展。克拉罗（Susana Claro）等研究者[13]在大样本研究中发现，家庭经济社会地位较低但具有成长型思维倾向的学生，在学业成绩表现上会明显优于家庭经济社会地位较高但具有固定型思维倾向的学生。[14]他们指出，家庭社会经济地位会影响学生对智力（或能力）的自我认知，家庭社会经济地位较低的学生更倾向于认为自己的潜力是有局限的。这些研究结果表明，成长型思维培养有可能缩小家庭经济地位因素带来的学生学业成绩不均衡的现象，因此成长型思维培养对家庭经济地位较低的学生有着更为重要的意义。
另外，培养学生成长型思维能够缩小学生成绩两极分化。已有研究发现，通过帮助学生理解成长型思维的相关知识，学生成长型思维倾向得到发展，学生成绩得到了大幅度提高，尤其对学习成绩较差的学生效果更好，能够有效地改良学生学业成绩的分化现象。[15][16][17][18]
二、成长型思维的培养研究
（一）培养学生成长型思维的可行性
理论上说，成长型思维培养的可行性主要基于脑科学的研究证据。脑科学的研究表明，大脑具有可塑性，锻炼和学习能够促进大脑的积极变化。基于大脑可塑性，研究者设计了干预实验，通过追踪研究验证成长型思维培养的可行性。例如，耶格尔（DavidS.Yeager）等研究者[16]选取美国65所普通公立学校九年级学生，并随机将学生分配到干预组或对照组，进行间隔20天的两次在线课程干预。第一阶段主要传递成长型思维的基本思想，第二阶段通过多样化的学习活动，让学生加深对这一理念的理解，并应用于自身的学习生活中。研究发现，干预组的学生在成长型思维倾向上得到了明显的发展和提升。
与此同时，布莱克威尔等研究者[12]对纽约市一所公立学校99名七年级学困生进行追踪实验研究，将学生随机分成对照组和实验组。实验组学生进行成长型思维干预，对照组学生学习关于记忆的知识以及讨论学生个人感兴趣的学术问题。研究发现，对照组学生的数学成绩呈持续下降趋势，而干预组学生的数学成绩有显著性提高。成长型思维的干预有效地防止了学生数学成绩的持续下降，成长型思维能够高效激发学生的成就动机。
以上研究，从实证数据的角度证实了成长型思维培养的可能性，为成长型思维培养策略的研究奠定了重要基础。
（二）培养学生成长型思维的主要策略
1.转变教师和家长对学生失败和犯错误的认识观念
德韦克团队[18]通过一系列研究考察了学生身边的成年人（父母或教师）对失败的观念（failure mindset）与学生自身的思维倾向的关系。他们区分了两种对待失败的观念：“失败促进成长”观念（failure is enhancing mindset）和“失败阻碍成长”观念（failure is debilitating mindset）。前者认为失败是一种对自身具有增强作用的经历，能够促进学习和进步，而后者认为失败是一种对自身具有削弱作用的经历，会降低学习效率、阻碍学习。研究发现，父母或教师“失败阻碍成长”观念越强，学生越倾向于固定型思维。这表明，父母对于失败的看法能够转化为父母对儿童的关注和可见的行为，从而对儿童的思维倾向产生影响。
2.促进教师聚焦学生学习过程、重视成长型教学策略
孙等学者[17]对40位中学教师课堂教学进行录像收集与分析，将观测到的课堂教学实践分成两种类型：聚焦学习过程型教学（focus on the learning process）和聚焦学生能力型教学（focus on ability）。聚焦学习过程型教学主要特点包括：通过课堂反馈加深学生对知识的理解，评估和表扬学生的学习过程以及学生取得的进步，向学生解释学习过程中错误和努力坚持的重要性。聚焦学生能力型教学主要特点包括：通过学习成绩区分学生，使用“思维很快”“很聪明”等词汇表扬成绩较优异的学生，通过学生间的横向比较来评价学生而忽视学生自身的阶段性进步。研究指出，聚焦学习过程型教学有助于促进学生成长型思维倾向的形成，而聚焦学生能力型教学会导致学生固定型思维倾向的形成。
同时，针对学生成长型思维的培养已经形成了科学的教学策略系统。在实践层面，鲍勒（JoBoaler）等学者提出了一般教学策略和数学教学策略。[19]一般教学策略主要指关注学生的学习过程以及学习中的失败，重视学生自身的阶段性进步。数学教学策略主要围绕“开放性数学”展开，包括：通过丰富的数学活动，深入思考数学知识内部规律，关注思考的深度而非速度，真正发现数学知识的动态变化过程。
3.鼓励教师采用积极的评价方式
穆勒（Claudia M.Mueller）等学者[20]进一步对比了学生在接受不同类型表扬后的学习表现。选取了128名5年级学生完成一套中等难度的推理问题之后，随机将学生分成三组，第一组给予能力型表扬，第二组给予努力型表扬，第三组作为控制组，给予中性表扬。之后每组再完成另外两套推理问题：第一套推理问题难度非常高，第二套问题难度中等。研究者将对表扬前后的两套中等难度问题的解答率进行对比，发现如图1所示的结果，即不同的表扬方式促进学生不同类型思维倾向的形成。
图1 不同表扬方式的影响
此外，穆勒等学者还指出，在学生的成就动机和成败归因方面，对学生努力的赞扬比对学生智力的赞扬更会对学生产生积极的影响。[20]长期对学生智力的赞扬易使学生形成固定型思维，而长期被赞扬努力的学生倾向形成成长型思维。
三、成长型思维理论对民族地区数学教育质量提升的启示
随着我国“十三五”计划收官，民族地区教育发展进入新的时代。“十四五”规划建议提出，建设高质量教育体系，提高民族地区教育质量和水平。为了推动民族地区基础教育的高质量发展，需要用赶超的理念来推动教育改革。成长型思维的培养对经济发展相对落后地区学生的教育质量提升有着更为积极和显著的效果，而且研究者在成长型思维的培养方面已经提炼出诸多卓有成效的策略。我们认为，成长型思维理论与民族地区经济发展水平和教育发展需求较为契合。我们在本部分重点讨论成长型思维理论对民族地区数学教育质量提升的启示。
（一）基于成长型思维理论开展数学教师培训项目，变革数学教师的观念与认识
从2017—2020年，我们对民族地区中小学数学教师开展了多轮培训，发现很多民族地区数学教师对学生数学学习存在刻板印象与认识。[2][7]部分教师在面对少数民族学生数学学习问题时，会产生一定程度的消极情绪，对民族地区学生数学学习潜力甚至学生智力产生刻板认识，认为很多学生无法学好数学知识。[7]这样的刻板认识，不仅会影响教师自身的行动能力，也会对学生产生消极暗示，进一步加剧问题的严重性。
结合成长型思维理论开展数学教师培训项目，有助于改变数学教师的刻板观念与认识。成长型思维理论具有长达30年的研究实践与成果积累，包含丰富的真实案例，其中不乏针对国外少数族裔（如非洲裔美国人、西班牙裔美国人等）在数学学习上取得进步的研究成果。基于这些成果开发和设计数学教师培训项目，能够让民族地区的教师认识到，引导学生改变学习策略，激发学生的学习兴趣和学习动机，能够改变民族地区学生的学习落后现状，特别是能够提高数学基础比较弱的学生的数学学业成绩。
（二）基于成长型思维理论，开展民族地区数学课堂教学变革
1.变革教师对学生数学错误的处理方式
民族地区学生在数学学习过程中往往会出现较多错误，但是民族地区部分教师在处理学生数学错误时存在很多问题。[8]当学生表达错误观点时，一些教师没有对学生的观点进行深入分析，而是对学生犯的错误采取不理会或直接打错的方式。很多老师直接把学生错误简单理解为学生粗心，对学生犯错误进行批评或者负面暗示。这些处理方式都剥夺了学生从错误中学习的机会，同时也打击了学生学习数学的积极性。[7]
新疆大规模数学教育质量监测中发现，学生错误背后的原因较为复杂，绝非能用学生粗心来解释。[3]图2中，例（1）、例（2）题目涉及加法和乘法混合运算，但是学生仍按照加法法则“从左到右”进行计算。例（3）中，学生知道在混合运算中“先乘除再加减”，但是错误计算36×28，紧接着又乘错了对象，造成运算错误。例（4）中，学生先将36分解为4和9，28分解为4和7，但错误使用结合律，最终计算错误。
图2 学生在混合运算中的常见错误
成长型思维理论指出，教师对学生错误的处理方式，会影响学生成长型思维的发展。学生出现错误的原因是不同的，教师通过学生错误能够进一步了解学生对知识的掌握情况。针对学生出现的错误，教师应分析学生错因，并在此基础上对学生进行针对性的指导。同时，教师应该关注学生为什么会出现不同类型的错误，从学生认知和理解的角度反思自身在教学中可能遗漏或者忽视的部分。
2.变革小学高年级数学课堂教学中注重应试的现状
对民族地区而言，尽管新课程改革实施多年，但是相当部分教师在教学中仍然受到应试模式的严重影响，这种现象在小学高年级尤为严重。[21]很多小学高年级数学教师过于关注考试内容和学生的考试成绩，在教学中急于求成，不注重学生的知识理解，进行题海战术，依靠大量的练习强化提高做题的正确率。有些教师甚至为了分数让学生死记硬背考点，使学生养成了死记硬背、忽视知识理解的不良学习习惯。
过于关注分数和个人能力会使得部分学生过早地否定自己，认为自己的学习能力以及智力是有限的，进而丧失学习的信心，学习动机降低。因此，相关教育部门应当针对民族地区小学高年级数学课堂开展针对性的教学改革，通过优化考试评价体系等方式，引导小学高年级数学教师注重学生数学学习的认知规律，重视学生对数学概念和数学过程的理解，利用多种教学手段，保护学生数学学习的兴趣和信心，逐步从应试模式转变为基于理解的数学教学。
3.变革小学低年级课堂中错误的学生激励方式
激励方式会对学生成长型思维的发展起到重要作用。在民族地区，为了激励小学生对数学学习的信心，教师在数学课堂上往往会采用大量的表扬的方式，这一现象在小学低年级较为明显。2011年以来，我们对民族地区八省区158所中小学进行了大规模的调研，[22] [23]通过课堂观察和深度访谈，发现民族地区的部分教师在表扬学生方面存在较多问题。一方面，表扬方式过于单一，重视对结果的表扬，忽视对过程的表扬。教师往往过于关注学生答案的正确性，表扬中使用“棒棒，你最棒”“你做得这么好，真聪明”等词汇，通过只关注结果来评价学生而忽视学生的学习过程，学生会认为自己的成功取决于先天的智力，渐渐地不愿付出努力。另一方面，教学过程中存在不恰当的表扬，例如，有些教师为了培养学生的自信心，盲目地使用同样的方式表扬所有学生，在表扬的内容上不够具体，也无针对性。
因此，相关教育部门应当针对民族地区小学数学课堂开展基于课堂激励方式的改革，一方面转变民族地区教师对激励方式的观念，让教师们认识到激励是一把“双刃剑”，如果使用不当，效果会适得其反；另一方面，引导教师深入研究学生的特点和个性差异，针对学生开展多样化和针对性的激励手段，促进学生成长型思维的发展。
四、展望
尽管成长型思维理论已经具有数十年的研究积累，但是这些研究主要集中在欧美等国家的和教育背景中。因此，为了能够更加有针对性地结合民族地区的现实情况促进学生成长型思维的培养，还要有赖于在民族地区开展相关的干预实验，进行长期的追踪研究。和其他研究方式相比，追踪研究能够更加全面地收集过程性数据，[24]因此能够更加准确地分析学生成长型思维的发展变化的一般趋势和个体间差异，同时能够探索不同培养策略对学生成长型思维发展的影响效果。
我们已经在新疆乌鲁木齐市开展了前期研究，分析和考察了乌鲁木齐市小学生的成长型思维和固定型思维发展现状及其与其他因素的关系。下一步我们将继续在民族地区开展学生成长型思维培养的干预实验研究。我们希望以成长型思维的培养为突破口，将成长型思维培养与我国民族地区数学教学质量提升联系在一起，以培养民族地区教师和学生的成长型思维作为新的抓手和增长点，进而促进民族地区数学教育的发展。
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The Cultivation of Growth Mindset and Implications for Improving the Quality of Mathematics Education in Ethnic Minority Areas
HE Wei, SANGBI Dongzhou, WU Rui⁃lin, LIU Jie
Abstract: Growth mindset can arouse students’ learning motivation, cultivate students’ growth⁃ oriented thinking, and then promote students’ all⁃round growth and development. This theory provides a new perspective and direction for promoting students’ academic development, and has reference significance for improving the quality of basic education in ethnic minority areas. This paper first outlines the conceptual meaning of growth mindset, its positive influences on students ’learning strategies and academic achievements. It also discusses the strategies of developing students’ growth mindset in schools, classrooms and home. Then, on this basis, combined with the problems of students’ failure attribution, teachers’ teaching strategies and praise methods in mathematics teaching in ethnic minority areas, this paper discusses the enlightenment of growththinkingtheorytotheimprovementofmathematicseducationqualityinethnicareas: (1) to carryout mathematics teacher training programs based on growth⁃oriented thinking theory and change mathematics teachers’ concepts and comprehension; (2) Based on the growth thinking theory, carry out there form of mathematicsclassroomteachinginethnicareas.Lastly,thispaperproposesanexperimentalresearchdesignon the intervention of cultivating students’ growth thinking in ethnic minority areas, expecting that the development of mathematics education in ethnic areas will be promoted by taking the cultivation of growth mindset as a breakthrough.
Key words: ethnic minority areas; mathematics education; growth mindset; fixed mindset
责任编辑：王琳
