摘要：提高民族地区教育质量和水平要在增进共同性、尊重和包容差异性的民族工作原则下逐步推进。以国家《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课程标准”）为蓝本，综合运用录像分析法与目标分析法，对新疆维吾尔自治区某县三所小学的40节视频课进行研究。研究发现，民族地区的数学教师普遍认同课程标准，但在对数学课程目标的理解和执行上与课程标准要求存在较大差距。为此提出以下改进策略：知识技能的教学应并重过程和结果；培养数学思考，教师要善于问答，激发学生有条理的思考；问题解决要善于联系学生的生活实际创设问题情境；以兴趣原则激发学生对数学学习积极的情感态度；辩证理解教育技术的传统与现代关系，全面理解合理使用信息技术。
关键词：民族地区；课程标准；义务教育；数学课堂；教学质量
一、问题的提出
《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》提出：完善办学标准，推动义务教育优质均衡发展；提高民族地区教育质量和水平。[1]提高民族地区义务教育阶段数学教育的质量与水平是提高民族地区教育质量和水平、推动义务教育优质均衡发展的关键环节之一，也是解决我国少数民族教育中的“理工科问题”[2]的关键环节之一，对之进行研究，具有重要的现实意义。
数学教学作为数学教育的一个核心部分，受到许多学者的关注。针对民族地区基础教育阶段尤其是义务教育阶段数学教学存在的问题，学界从多个视角展开研究。数学课程标准作为数学教育教学开展的指导纲要，是学校教师教学的标准和依据，也是一个重要的研究视角。贾旭杰等（2019）为调查课程标准在民族地区的落实情况，通过对8个民族聚居省、自治区与北京市抽样调研比较，认为义务教育阶段国家数学课程标准在民族地区存在适应性问题。[3]郭衎等（2021）在民族地区某州进行义务教育阶段数学教师问卷调查和访谈调查，认为数学教师对课程标准虽认同，但在实施过程中存在诸多问题。[4]上述两项调研分别从宏观、中观视角研究义务教育阶段数学教师对课程标准的认识和使用问题。本文在上述研究成果的基础上，基于数学课程标准分析少数民族地区数学课堂教学中存在的问题，从课堂教学的微观视角提出具有建设性的策略与建议。
二、研究对象与研究方法
2020年8月，为落实教育部助力打赢52个未摘帽贫困县的教育脱贫攻坚工作，教育部民族教育研究中心携手中央民族大学“少数民族数学与理科教育重点研究基地”对新疆维吾尔自治区某县进行结对帮扶。该县教育局于2020年秋季学期录制了三所小学四年级21位教师的40节数学课堂教学视频，内容为第一单元大数的认识[5]（30节）、第三单元角的度量[6]（5节）和第四单元中常见的数量关系（总价=单价×数量）[7]（5节）。我们运用录像分析法与目标分析法，将40节视频课转录成文本，以课程标准中课程目标的四个方面即知识技能、数学思考、问题解决和情感态度[8]为目标分析维度，对录像及文本进行研究。从教学中的优点以及教学中存在的问题与标准的差距两个方面进行分析，根据课程标准的理念提出教育教学策略优化的建议。
三、研究结果与结论
（一）知识技能的教学应并重过程和结果
1.民族地区数学课堂教学中“重结果、轻过程”现象仍旧严重。
我国基础教育具有重视“双基”的传统，而新课程标准将“双基”扩展为“四基”，即在基础知识和基本技能的基础上，增加了基本思想与基本活动经验，更加关注学生的数学学习过程。
从课堂录像观察发现，民族地区的教师在教学中注重“双基”，如教师在课堂上普遍对所学知识进行大量的巩固练习。但是，教师的课堂教学与新课程中强调的过程性目标有较大的差距。比如在“大数的认识”中，教材开始呈现的主题图是我国第六次人口普查时北京、西藏、四川、河南、新疆和黑龙江六个省的人口数（亿以内的数）和我国的总人口数（亿以上的数）。40节视频课中大部分老师的做法是提取出六个省的人口数字，直奔主题亿以内数和亿以上数的认、读、写，学生的学习就是熟练这些抽象数字的认读写规则。举例一位老师讲解“亿以上数的认识”：
师：好，坐。这就是我们上节课学习的亿以内数的读法。好，那我们这个生活中还有比亿更大的数字，也就是亿以上的数，来看一下这个图，你们的19页的这个例1啊，同学们看一下这个图，也可以看黑板①，从这个图片中你得到了什么，看到了什么？
生：全球人口。
师：好，全球人口的数量，是不是，来看一下？我们先分级，看看它含有几级啊？
生：有三级。
师：也就是亿以上的数，是不是？我们已经学过亿以内的数，那这个亿以上的数怎么读？你能读出全球人口的数量吗？能不能啊？
从节选可以看到，教师在课上只是关注具体的数字怎么读、写，而对于这些数的来源并不关心。这种只重结果而轻过程的教学不能让学生明白为什么要学习这些抽象的大数。
2.民族地区课堂教学中达成过程与结果并重的策略。
如何在教学中关注过程，当然有多种做法，其中一种方法是采用启发式教学，即运用“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也”。[9]这就要求教师精心备课，根据教材知识点的教学要求与学生的知识基础、认知特点，创设问题情境，在情境中引发学生产生“愤”与“悱”。通过“愤”“悱”让学生经历思考“为什么”的过程，会不仅“知其然”而且“知其所以然”，进而达到“四基”的教学目标，而不是直接教规则和做练习。
比如在“大数的认识”单元。关于新疆维吾尔自治区的人口，教师可以提前查阅资料了解新疆维吾尔自治区、一些市、县和镇的人口数（或者其他的一些数据如旅游人数、GDP等）在进行数的认、读、写之前，教师先介绍收集到的数据，然后将数由小到大给出，以此展开对旧知“万以内数的认识”的复习和引入新知“亿以内数的认识”，更好地促进学生知识迁移。毫无疑问，五位数以内，学生可以顺利地读出，但随着数位不断增多，可能会有越来越多的学生出现困难，这样就创设出问题情境，由教师引出新课。在这个过程中，学生会了解到学习大数的意义与必要性，明晰需要运用大数解决的问题，深刻感受数学中的许多知识是来源于生活中的现实问题，感受到数学的趣味性，激发学好数学的兴趣和热情。当然如果有同学会读，就要鼓励，同时请他与同学分享自己的读数经验。一方面同龄孩子的思维分享是一种很有效的学习方式，另一方面会增加学生学习的自信心。
“知识技能”不仅是学生发展的基础性目标，同时又是落实其他三个目标的载体，所以在数学课堂教学中教师务必重视知识技能的过程教学，在课堂教学过程的每一环节要精心设计，为学生提供机会经历、体验、探索。学生经历了知识技能的形成过程，也为数学思考、问题解决和情感态度目标的实现奠定了基础。
（二）教师要善于问答，激发学生有条理地思考，促进数学思考的发展
1.民族地区数学课堂教学中教师“一言堂”现象仍旧普遍。
学习数学当然是要学会数学思考，即运用数学的思维和方法去解决现实问题。教师如何培养学生的数学思考呢？课程标准中关于4-6年级的数学思考目标指出：“在观察、实验、猜想、验证等的数学活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。”[10]对于低学段的学生而言，尤其是要学会有条理地思考，并能清楚地表达自己的思考过程和结果。因此，在知识技能的学习过程中，教师要能够适时地给学生提供表达自己思维的机会。
从40节视频课中可以发现，相当一部分老师在课堂上自己说得很多，让学生说得很少。即便有学生发言，也只是浅层次的应答，较少关注学生的思维深度。在学生回答问题时，给学生搭脚手架太多，总是想引导学生到自己预设的框架中，没有给学生提供思考的空间。下面的对话节选自40节视频课中一位老师的“单价、数量和总价”课和一位老师的“角的分类”课：
《单价、数量和总价》
师：篮球，要买篮球了，现在看篮球一个要多少钱？
生：80元。
师：那么买了几个啊？
生：三个。
师：买三个要多少钱呐？一个80元，他买了三个，三个要多少钱啊？
生1：80乘3等于240元。
师：他算的对不对呀？
生：对。
《角的分类》
师：注意啊，读一下。
生：一件东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶。
师：这是什么东西？
生：角。
师：一件东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶。这是什么？
生：角。
师：真的吗？
生：真的。
（打一生活用品，扇子）②
师：这是什么？
生：扇子。师：是角吗？生：不是。
师：那刚才说角，因为你们觉得刚才老师说了，今天讲的课是角，所以这个谜语的答案是角。那你们说的对吗？
生：不对。
师：今后猜谜语的时候动脑筋啊，不要随便猜一猜。
生：好。
师：那你们看，这是什么东西？
生：直角。
师：这个呢？
生：锐角。
师：这个呢？
生：钝角。
从以上节选的师生对话，显然可以发现，老师的问答质量不高，学生回答的只是一个结果，无法引起学生的深度思考，更谈不上引导学生有条理的思考。
2.民族地区数学课堂教学中达成促进学生数学思考的策略。
促进学生数学思考的一个重要手段是教师能够想办法让学生表达。视频课中也有个别老师在通过提问循循善诱引导学生展现自己的思维过程。如在“亿以内数的大小比较”课上，有位老师就要求学生在比较两个数的大小时不只是回答结果，特别要求学生回答“为什么”。在一个学生回答1089>989的结果后，用这位老师的原话说就是：“因为什么，你继续说!”再比如另外一位老师在同样的课堂上邀请学生回答问题时，当有的学生回答问题表述不够完整时，他首先是给学生时间引导学生说出完整思路，然后询问学生“你是如何知道的？”要求学生表述自己获得结果的理由。这种让学生梳理自己思考过程的做法就是在培养学生进行数学思考。
此外，教师在课堂上对学生出现的错误及时给予反馈，引导到正确的思维上，让学生明白错误的原因，也是促进学生有条理地数学思考的一个重要手段。比如一位老师在“亿以内数的大小比较”课上，当学生在黑板上做完练习后，老师带领大家总结：“那数位越小，它就……（学生回答越大）。”老师没有对学生给出的错误答案直接纠正，也没有着急给出结果，而是温和地对同学说“再想想（而且眼睛还充满期待地看着学生）”，并重复“数位越小，它就越……，数位越小，（指着学生得到的结果）这里是3位数，这里是4位数，所以说数位越小，数就越——小，反过来，数位越大，这个数就越——大”；在老师带领学生分析错误的过程中，学生会逐渐地学会如何有条理地思考。
善于提出能激发学生进行思考的问题，通过让学生回答自己所得出结果的理由，或者厘清学生思维上模糊甚至是错误的地方，让学生学会数学化地、条理化地思考问题的方法日积月累，学生的数学思考力自然会提高。
（三）问题解决要善于联系生活创设问题情境
1.民族地区数学课堂教学中教师很少挖掘与学生相关的真实情境。
学生学习数学，不仅仅是纯粹的思维训练，更重要的是为了获得未来适应社会生活和进一步发展所需要的分析和解决问题的能力。因此，课程标准对于4-6年级的学生在问题解决上要求能够从日常生活中发现、提出、分析和解决问题。[11]
尽管小学4-6年级中的数学内容，大部分都是与生活实际有很密切的关系，很多素材可以提供给学生体验发现、提出、分析和解决问题。但是亦如在知识技能部分论述过的，视频课中的大部分教师常常是忽略情境，直接将问题中的数学内容抽取出来，直奔数学抽象概念规则、方法的教学，硬生生地砍去了让学生经历的思考过程，从而致使学生失去了体验发现、提出和分析问题的过程，而只是解决纯粹的、抽象的数学问题。比如有位老师讲“数的产生和十进制计数法”时有下面的师生对话：
师：好，今天我们来学习数的产生和十进制计数法。好，我们看古代人是怎么计数的。你看这些数字0123456789，这些都是什么数字啊？
生：阿拉伯数字。
师：对，这是阿拉伯数字。那么你们知道这些阿拉伯数字是谁发明的吗？
生：印度。
师：印度是不是啊？有的同学说是印度，有的同学说阿拉伯数字肯定是阿拉伯人发明的，是不是啊？咱们今天学习这节课，学完以后我们就知道到底是谁发明的了，好不好啊？
生：好。
师：我们看，古时候人们是怎么计数的。一个是用实物计数，还有结绳计数，还有刻道计数。让我们看，什么时候用实物计数？用实物计数就是放羊时放出去多少只羊就摆多少个小石子，放完回来时，再把羊和小石子一一对一遍，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没丢。比如说啊，我们出去一只羊，就在这里放一个小石头，是不是啊!出去一只放一个小石头，那一共出去20只的话，我们要放多少个小石头啊？
生：20个。
课程标准指出“素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验。这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程”。[12]本来“数的产生”就是源于解决现实问题的需要而产生的，但是从以上的对话可以看出，教师就是机械地使用教材，而不能有效地将学生的身边生活情境和教材内容结合进行教学。
2.民族地区数学课堂教学中创设问题情境的策略。
中央民族大学数学教育团队学生在做论文时对“联系生活创设问题情景”现象进行过问卷调查和访谈，结果显示：由于少数民族地区使用的数学教材中的内容多是以内地学生生活所熟悉的情景为背景，虽然民族地区的教师也认识到开发当地的数学文化资源有利于改善数学课程标准中提出的问题解决目标，但是由于大部分教师受专业水平以及教学工作任务繁重等因素所限，不知道如何很好地将身边生活中的资源进行教育学转化，以及如何与现行数学课堂教学有机结合而实现课程目标。[13]
解决问题的有效途径是教师能够为学生创设、还原数学概念发生的真实情境，尤其是创造与学生生活相联系的真实问题情境。教材中有些数学情景与民族地区学生生活有一段距离，但民族地区农村与牧区有丰富的、生动的数学素材，所以教师需要根据数学教学目标的要求，做生活的有心人，把学生身边的真实生活素材融入教学，鼓励学生将所学习的数学概念与自己的生活相联系，让学生在真实情境中能够经历发现和提出问题、进而分析和解决问题的过程。因此建议在以后的教师培训中，要针对具体的教学问题，能够编写一些融入当地生活的教学案例，并在如何开发好的课程资源于一线教学上多引导教师，对于已有的案例，如何进一步修改以提高案例的适切性。
（四）以兴趣原则激发学生数学学习的积极的情感态度
1.民族地区数学课堂教学中普遍忽视学生的情感态度。
在数学教学中，学生掌握了知识技能，学会了数学思考，获得了发现、提出问题和分析、解决问题的能力，是否就完成了数学教学、数学教育的目标呢？不!还有一个重要的情感态度价值观目标，它渗透在整个知识技能、数学思考和问题解决中。
我们在结对帮扶过程中了解到，民族地区教师关注的只是学生的学业成绩，很少想到要重视情感态度价值观目标，所以整个教学就是重结果、重速度、重正确率，他们觉得学生学业成就低下的根本原因是练得少（有的教师甚至觉得是学生的脑子不好使），所以要花更多的时间去背诵规则、做更多的练习，而无意顾及学生的情感感受。
2.民族地区数学课堂教学中激发学生积极情感态度的策略。
孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”[14]“乐”是“好”的起点，“好”是“知”的起点。“兴趣原则是在反复总结教学经验和规律，反映相应教学目的，为提高教学成效而提出的指导教学的一个重要要求或标准。”[15]遵循兴趣原则是尊重教学规律的重要体现，也是培养和发展学生对数学有积极情感态度的重要手段。
那么，如何遵循兴趣原则，使学生数学学习“乐”起来？
孔子说：“学而时习之，不亦说乎？”[16]“习”是“说”（“乐”）的起点，“知”是“好”“乐”“习”的结果。要产生“好”与“乐”的“情感态度”，“学”与“习”必须实时互动。
课程标准指出，要使学生产生积极的情感态度：其一，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；其二，在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；其三，体会数学的特点，理解数学的价值；其四，养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯；其五，形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。[17]从以上5点表述中“参与”“体验”“体会”“养成”“形成”等描述过程目标的行为动词可知，情感态度是“在达成知识技能、数学思考、问题解决目标的过程中获得的”，[18]而“学”与“习”辩证统一在此过程中。
通过数学学习，我们希望学生能够爱学数学、有学好数学的信心，进而理解数学学习的价值。但这不能依靠老师的说教实现，而必须是学生在参与数学活动的过程中，经历、感受到了喜悦，他才会爱上数学。如果教师只是按照书上的顺序按部就班地将知识技能灌输给学生，学生只是死记硬背一些规则、程序，感受的是枯燥、乏味、冰冷，结果就是学生厌恶、不喜欢数学。
为了达成课程标准要求的积极的情感态度目标，教师要为学生提供机会参与、体验数学鲜活、“有温度”的一面。
比如我们以“角的度量”单元为例，教师可以安排学生收集生活中见到的各种角，并留一些问题思考，如角是怎么构成的？如何度量角的大小？书上用量角器量，那用尺子可以量吗？如何将角进行分类？为什么要给角分类？角在生活中有哪些应用？教师甚至可以查阅文献给学生介绍角和三角学的关系、三角学与天文学的联系。自古人类就对浩渺的天空充满无限的遐想，致使古代的天文学是很发达的一门科学。我想可以建议学生夜晚观察北斗七星，并与“北斗七星图”相对照，动手画出北斗七星彼此联系的结构图，学生会对“点”“线”“角”三者关系有比较生动的自主探索。四年级的孩子正处于“仰望星空”的年代，对此一定会充满兴致。有了感性经历为基础，师生在课堂上继续分享，学生学习角的乐趣就会增加许多，不再觉得“角”离自己很遥远，更容易从直接经验上升为间接经验。再如在问题解决中提到的让学生结伴去超市购物体验“总价=单价×数量”关系，结伴去还可以加强同学间的合作交流，这样的交流会更深入（合作交流并不是非得在课堂上分组讨论才可以进行）。通过体验生活中的角、通过解决购物问题等数学活动，学生切实地体会到数学与现实的联系，体会到数学解决现实问题的力量，这样在感受数学价值的同时，也会建立起自己解决问题的信心。长此以往，学生就会爱数学、爱学数学，直观地体会到数学学习的价值。
此外，课堂上教师还要特别注意对学生的回答问题、提出问题给予积极的反馈，这也是发展学生积极情感态度很重要的一面。学生在意教师的积极、客观的评价，给予学生积极的反馈并非说只是表扬，而是对正确回答表示肯定与鼓励，对错误观点进行合理引导，让学生明白错在哪里，而不是只知道“错了！”
（五）辩证理解教育技术的传统与现代关系，全面理解合理使用信息技术
1.民族地区的数学课堂教学中信息技术的使用较为机械。
工欲善其事，必先利其器。[19]要实现知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四维目标，辩证理解、恰当选择与使用教育技术是必要的。现代信息技术的发展正在对数学课堂产生越来越大的影响。民族地区教育现代化建设步伐在不断加快，技术的硬件建设基本到位，如果应用得当，能够很好地弥补民族地区数学教学资源的某些短板，促进其跨越式发展。
通过课堂录像观察可知，大部分老师都在课堂上使用了信息技术，但局限在借用现成的课件演示，把教材内容“搬到”了黑板上，而很少做自己的改编。教师不能真正合理、有效地运用现代教育技术整合与优化教育资源的优势。
2.民族地区数学课堂教学中注重信息技术与课程内容整合的策略。
课程标准指出，数学课程的设计与实施应根据实际情况合理运用现代信息技术，要注重信息技术与课程内容的整合，注重实效。[20]据此，作为一线数学教师，第一要意识到，现代信息技术是先进技术，应该而且必须全面掌握，促进自身硬件与软件运用能力，全面提升现代信息技术素质，不能将现代信息技术仅仅理解为制作与演示课件的能力。在此，特别点赞民族地区那些在教学中很用心钻研，自己学习寻找素材的老师，在教学中恰当地运用网络资源。比如在“总价=单价×数量”课堂中，有位教师就下载插入了动画“小白兔到超市买东西”，模拟学生熟悉的现实情境，通过动画场景调动了学生的参与性，引发了学生身临其境的数学思考。第二应该意识到现代信息技术无论多么先进，也只是“工具”，而“工具”本身并非目的，而是为“目的”服务的，不能因“工具的使用”而冲淡对目的的追求。第三，努力提升自身学科核心素养与扎实的专业知识与技能，达到对本学科融会贯通的理解，研究课程标准与教材，研究学生，掌握教学的重点与难点，要善于将信息技术与数学学科进行有机结合，发挥信息技术的特长，化抽象为具象，状难写之景如在眼前，含不尽之意见于言外。这样将课程标准的理念落实到课堂教学中，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，开发民族地区优秀文化及学生日常生活中所蕴含的数学资源，使之成为学生的学习资源，与国家课程有机结合，相互印证，将有效地改进教与学的方式，使学生乐意投入现实的、探索性的数学活动中，[21]让知识“活”起来、让学生“动”起来。
观察课堂录像还发现教师板书过少，一边板书一边讲解的传统教学方式很少看见。其实，千百年来传统教学技术很多并不过时，有其不可取代的特殊优势，与现代信息技术并非相互排斥，而是各有所长，优势互补。教师如果将两者恰到好处地结合起来，能够心到、眼到、口到、笔到、手到，声情并茂，神采飞扬，情理交融，能够带动学生视觉、思维、情感的同步共鸣，极大地活跃课堂气氛，激发学生学习数学的兴趣与积极性，为促进学生的知识技能、数学思考、问题解决、情感态度的和谐发展提供雄厚的技术支撑。
四、结语
综观此40节课，教师有激情，有热情，教师队伍呈现年轻化特征，富有朝气和活力，能够与学生打成一片。课堂教学有很多可圈可点之处，这表明，民族地区数学教师内心已经埋下新课改理念的种子，学习、理解、贯彻新数学课程标准是在不断进步的，对新课标适应性正在不断提高。
提升国民素质，促进人的全面发展，是建设高质量教育体系的追求。[22]数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。目前民族地区义务教育已经普及，全面提高民族地区义务教育质量尤其数学教育质量是教育优先发展与区域协调发展战略的重中之重。
2021年中央民族工作会议指出：“按照增进共同性的方向改进民族工作，做到共同性和差异性的辩证统一；要正确把握共同性和差异性的关系，增进共同性、尊重和包容差异性是民族工作的重要原则。”[23]当今民族地区义务教育尤其数学教育领域增进共同性、辩证处理共同性和差异性二者关系，一个重要原则就是按照国家课程标准、调动多方面积极因素实现国家课程标准，这是凝聚共识，实现“公平有质量”教育的切实可靠的保障。
天下大事必作于细。要提高民族地区义务教育质量尤其数学教育质量必须从课堂教学质量抓起，而要抓课堂教学质量，无论是课堂建设、课堂评估、师资培训，必须紧扣国家义务教育课程标准。即将颁布的新的国家义务教育课程标准特别强调数学活动经验的积累和数学核心概念的发生、发展过程。所以统筹兼顾知识技能的学习过程和结果、关注学生的数学思考过程、重视（真实）问题情境的创设，使得学生在这个过程中形成正确的情感、态度和价值观，是我们在数学教学中应该始终坚持的理念。由此，让学生在掌握基础知识和基本技能的过程中，学会数学思考，能够解决问题，并且在情感态度和价值感上也有良好的发展，从而最终达成会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
注释：
①说明：老师使用的是现成的PPT。
②说明：教师使用现成的PPT，点击PPT出现了扇子的形状。
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Strategies to Improve the Quality of Mathematics Classroom Teaching in Compulsory Education in Ethnic Minority Areas Based on Curriculum Standards
LIANG Fang, HE Wei, DONG Lian-chun
Abstract:Improving the quality and level of education in ethnic minority areas should be gradually promoted under the principle of ethnic work that promotes commonality, respects and tolerates differences. Based on the national mathematics curriculum standard for compulsory education (2011 Edition) (hereinafter referred to as the curriculum standard), this study studies 40 video classes in three primary schools in a county of Xinjiang Uygur AutonomousRegion by using video analysis and target analysis. The study found that mathematics teachers in ethnic areas agree with the curriculum standards, but there is a big gap between them and the curriculum standards in the understanding and implementation of mathematics curriculum objectives. Therefore, the following improvement strategies are put forward: the teaching of knowledge and skills should pay equal attention to the process and result; To cultivate mathematical thinking, teachers should be good at Q&A; A and stimulate students to think in an orderly way; Problem solving should be good at connecting with students` life reality and creating problem situations; Stimulate students’ positive emotional attitude towards mathematics learning with the principle of interest; Dialectically understand the relationship between tradition and Modernity of educational technology, and comprehensively understand the rational use of information technology.
Key words: Ethnic Areas; Curriculum Standards; Compulsory Education; Mathematics Classroom; Teaching Quality
责任编辑：热孜万古丽
