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重庆市北碚区西南大学

基于课程标准提升民族地区义务教育阶段数学课堂教学质量的策略

作者:梁芳 何伟 董连春来源:《民族教育研究》2021年第6期


摘要:提高民族地区教育质量和水平要在增进共同性尊重和包容差异性的民族工作原则下逐步推进以国家义务教育数学课程标准2011年版以下简称“课程标准”为蓝本综合运用录像分析法与目标分析法对新疆维吾尔自治区某县三所小学的40节视频课进行研究研究发现民族地区的数学教师普遍认同课程标准但在对数学课程目标的理解和执行上与课程标准要求存在较大差距为此提出以下改进策略知识技能的教学应并重过程和结果培养数学思考教师要善于问答激发学生有条理的思考问题解决要善于联系学生的生活实际创设问题情境以兴趣原则激发学生对数学学习积极的情感态度辩证理解教育技术的传统与现代关系全面理解合理使用信息技术

关键词:民族地区课程标准义务教育数学课堂教学质量

 

一、问题的提出

中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要提出完善办学标准推动义务教育优质均衡发展提高民族地区教育质量和水平[1]提高民族地区义务教育阶段数学教育的质量与水平是提高民族地区教育质量和水平推动义务教育优质均衡发展的关键环节之一也是解决我国少数民族教育中的理工科问题[2]的关键环节之一对之进行研究具有重要的现实意义

数学教学作为数学教育的一个核心部分受到许多学者的关注针对民族地区基础教育阶段尤其是义务教育阶段数学教学存在的问题学界从多个视角展开研究数学课程标准作为数学教育教学开展的指导纲要是学校教师教学的标准和依据也是一个重要的研究视角贾旭杰等2019)为调查课程标准在民族地区的落实情况通过对8个民族聚居省自治区与北京市抽样调研比较认为义务教育阶段国家数学课程标准在民族地区存在适应性问题[3]郭衎等2021)在民族地区某州进行义务教育阶段数学教师问卷调查和访谈调查认为数学教师对课程标准虽认同但在实施过程中存在诸多问题[4]上述两项调研分别从宏观中观视角研究义务教育阶段数学教师对课程标准的认识和使用问题本文在上述研究成果的基础上基于数学课程标准分析少数民族地区数学课堂教学中存在的问题从课堂教学的微观视角提出具有建设性的策略与建议

二、研究对象与研究方法

20208为落实教育部助力打赢52个未摘帽贫困县的教育脱贫攻坚工作教育部民族教育研究中心携手中央民族大学少数民族数学与理科教育重点研究基地对新疆维吾尔自治区某县进行结对帮扶该县教育局于2020年秋季学期录制了三所小学四年级21位教师的40节数学课堂教学视频内容为第一单元大数的认识[5]30)、第三单元角的度量[6]5和第四单元中常见的数量关系总价=单价×数量[7]5)。我们运用录像分析法与目标分析法40节视频课转录成文本以课程标准中课程目标的四个方面即知识技能数学思考问题解决和情感态度[8]为目标分析维度对录像及文本进行研究从教学中的优点以及教学中存在的问题与标准的差距两个方面进行分析根据课程标准的理念提出教育教学策略优化的建议

三、研究结果与结论

知识技能的教学应并重过程和结果

1.民族地区数学课堂教学中重结果轻过程现象仍旧严重

我国基础教育具有重视双基的传统而新课程标准将双基扩展为四基”,即在基础知识和基本技能的基础上增加了基本思想与基本活动经验更加关注学生的数学学习过程

从课堂录像观察发现民族地区的教师在教学中注重双基”,如教师在课堂上普遍对所学知识进行大量的巩固练习但是教师的课堂教学与新课程中强调的过程性目标有较大的差距比如在大数的认识教材开始呈现的主题图是我国第六次人口普查时北京西藏四川河南新疆和黑龙江六个省的人口数亿以内的数和我国的总人口数亿以上的数)。40节视频课中大部分老师的做法是提取出六个省的人口数字直奔主题亿以内数和亿以上数的认学生的学习就是熟练这些抽象数字的认读写规则举例一位老师讲解亿以上数的认识”:

这就是我们上节课学习的亿以内数的读法那我们这个生活中还有比亿更大的数字也就是亿以上的数来看一下这个图你们的19页的这个例1同学们看一下这个图也可以看黑板从这个图片中你得到了什么看到了什么

全球人口

全球人口的数量是不是来看一下我们先分级看看它含有几级啊

有三级

也就是亿以上的数是不是我们已经学过亿以内的数那这个亿以上的数怎么读你能读出全球人口的数量吗能不能啊

从节选可以看到教师在课上只是关注具体的数字怎么读而对于这些数的来源并不关心这种只重结果而轻过程的教学不能让学生明白为什么要学习这些抽象的大数

2.民族地区课堂教学中达成过程与结果并重的策略

如何在教学中关注过程当然有多种做法其中一种方法是采用启发式教学即运用不愤不启不悱不发举一隅不以三隅反则不复也”。[9]这就要求教师精心备课根据教材知识点的教学要求与学生的知识基础认知特点创设问题情境在情境中引发学生产生”。通过”“让学生经历思考为什么的过程会不仅知其然而且知其所以然”,进而达到四基的教学目标而不是直接教规则和做练习

比如在大数的认识单元关于新疆维吾尔自治区的人口教师可以提前查阅资料了解新疆维吾尔自治区一些市县和镇的人口数或者其他的一些数据如旅游人数GDP在进行数的认写之前教师先介绍收集到的数据然后将数由小到大给出以此展开对旧知万以内数的认识的复习和引入新知亿以内数的认识”,更好地促进学生知识迁移毫无疑问五位数以内学生可以顺利地读出但随着数位不断增多可能会有越来越多的学生出现困难这样就创设出问题情境由教师引出新课在这个过程中学生会了解到学习大数的意义与必要性明晰需要运用大数解决的问题深刻感受数学中的许多知识是来源于生活中的现实问题感受到数学的趣味性激发学好数学的兴趣和热情当然如果有同学会读就要鼓励同时请他与同学分享自己的读数经验一方面同龄孩子的思维分享是一种很有效的学习方式另一方面会增加学生学习的自信心

知识技能不仅是学生发展的基础性目标同时又是落实其他三个目标的载体所以在数学课堂教学中教师务必重视知识技能的过程教学在课堂教学过程的每一环节要精心设计为学生提供机会经历体验探索学生经历了知识技能的形成过程也为数学思考问题解决和情感态度目标的实现奠定了基础

教师要善于问答激发学生有条理地思考促进数学思考的发展

1.民族地区数学课堂教学中教师一言堂现象仍旧普遍

学习数学当然是要学会数学思考即运用数学的思维和方法去解决现实问题教师如何培养学生的数学思考呢课程标准中关于4-6年级的数学思考目标指出在观察实验猜想验证等的数学活动中发展合情推理能力能进行有条理的思考能比较清楚地表达自己的思考过程与结果[10]对于低学段的学生而言尤其是要学会有条理地思考并能清楚地表达自己的思考过程和结果因此在知识技能的学习过程中教师要能够适时地给学生提供表达自己思维的机会

40节视频课中可以发现相当一部分老师在课堂上自己说得很多让学生说得很少即便有学生发言也只是浅层次的应答较少关注学生的思维深度在学生回答问题时给学生搭脚手架太多总是想引导学生到自己预设的框架中没有给学生提供思考的空间下面的对话节选自40节视频课中一位老师的单价数量和总价课和一位老师的角的分类

单价数量和总价

篮球要买篮球了现在看篮球一个要多少钱

80

那么买了几个啊

三个

买三个要多少钱呐一个80他买了三个三个要多少钱啊

1:803等于240

他算的对不对呀

角的分类

注意啊读一下

一件东西手中握有风不动无风动不动无风动有风夏季摇来乐陶陶

这是什么东西

一件东西手中握有风不动无风动不动无风动有风夏季摇来乐陶陶这是什么

真的吗

真的

打一生活用品扇子

这是什么

扇子是角吗不是

那刚才说角因为你们觉得刚才老师说了今天讲的课是角所以这个谜语的答案是角那你们说的对吗

不对

今后猜谜语的时候动脑筋啊不要随便猜一猜

那你们看这是什么东西

直角

这个呢

锐角

这个呢

钝角

从以上节选的师生对话显然可以发现老师的问答质量不高学生回答的只是一个结果无法引起学生的深度思考更谈不上引导学生有条理的思考

2.民族地区数学课堂教学中达成促进学生数学思考的策略

促进学生数学思考的一个重要手段是教师能够想办法让学生表达视频课中也有个别老师在通过提问循循善诱引导学生展现自己的思维过程如在亿以内数的大小比较课上有位老师就要求学生在比较两个数的大小时不只是回答结果特别要求学生回答为什么”。在一个学生回答1089>989的结果后用这位老师的原话说就是因为什么你继续说!”再比如另外一位老师在同样的课堂上邀请学生回答问题时当有的学生回答问题表述不够完整时他首先是给学生时间引导学生说出完整思路然后询问学生你是如何知道的要求学生表述自己获得结果的理由这种让学生梳理自己思考过程的做法就是在培养学生进行数学思考

此外教师在课堂上对学生出现的错误及时给予反馈引导到正确的思维上让学生明白错误的原因也是促进学生有条理地数学思考的一个重要手段比如一位老师在亿以内数的大小比较课上当学生在黑板上做完练习后老师带领大家总结那数位越小它就……(学生回答越大)。老师没有对学生给出的错误答案直接纠正也没有着急给出结果而是温和地对同学说再想想而且眼睛还充满期待地看着学生”,并重复数位越小它就越……,数位越小,(指着学生得到的结果这里是3位数这里是4位数所以说数位越小数就越——反过来数位越大这个数就越——”;在老师带领学生分析错误的过程中学生会逐渐地学会如何有条理地思考

善于提出能激发学生进行思考的问题通过让学生回答自己所得出结果的理由或者厘清学生思维上模糊甚至是错误的地方让学生学会数学化地条理化地思考问题的方法日积月累学生的数学思考力自然会提高

(三)问题解决要善于联系生活创设问题情境

1.民族地区数学课堂教学中教师很少挖掘与学生相关的真实情境

学生学习数学不仅仅是纯粹的思维训练更重要的是为了获得未来适应社会生活和进一步发展所需要的分析和解决问题的能力因此课程标准对于4-6年级的学生在问题解决上要求能够从日常生活中发现提出分析和解决问题[11]

尽管小学4-6年级中的数学内容大部分都是与生活实际有很密切的关系很多素材可以提供给学生体验发现提出分析和解决问题但是亦如在知识技能部分论述过的视频课中的大部分教师常常是忽略情境直接将问题中的数学内容抽取出来直奔数学抽象概念规则方法的教学硬生生地砍去了让学生经历的思考过程从而致使学生失去了体验发现提出和分析问题的过程而只是解决纯粹的抽象的数学问题比如有位老师讲数的产生和十进制计数法时有下面的师生对话

今天我们来学习数的产生和十进制计数法我们看古代人是怎么计数的你看这些数字0123456789,这些都是什么数字啊

阿拉伯数字

这是阿拉伯数字那么你们知道这些阿拉伯数字是谁发明的吗

印度

印度是不是啊有的同学说是印度有的同学说阿拉伯数字肯定是阿拉伯人发明的是不是啊咱们今天学习这节课学完以后我们就知道到底是谁发明的了好不好啊

我们看古时候人们是怎么计数的一个是用实物计数还有结绳计数还有刻道计数让我们看什么时候用实物计数用实物计数就是放羊时放出去多少只羊就摆多少个小石子放完回来时再把羊和小石子一一对一遍如果回来的羊的只数和小石子同样多就说明放牧时羊没丢比如说啊我们出去一只羊就在这里放一个小石头是不是啊!出去一只放一个小石头那一共出去20只的话我们要放多少个小石头啊

20

课程标准指出素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程”。[12]本来数的产生就是源于解决现实问题的需要而产生的但是从以上的对话可以看出教师就是机械地使用教材而不能有效地将学生的身边生活情境和教材内容结合进行教学

2.民族地区数学课堂教学中创设问题情境的策略

中央民族大学数学教育团队学生在做论文时对联系生活创设问题情景现象进行过问卷调查和访谈结果显示由于少数民族地区使用的数学教材中的内容多是以内地学生生活所熟悉的情景为背景虽然民族地区的教师也认识到开发当地的数学文化资源有利于改善数学课程标准中提出的问题解决目标但是由于大部分教师受专业水平以及教学工作任务繁重等因素所限不知道如何很好地将身边生活中的资源进行教育学转化以及如何与现行数学课堂教学有机结合而实现课程目标[13]

解决问题的有效途径是教师能够为学生创设还原数学概念发生的真实情境尤其是创造与学生生活相联系的真实问题情境教材中有些数学情景与民族地区学生生活有一段距离但民族地区农村与牧区有丰富的生动的数学素材所以教师需要根据数学教学目标的要求做生活的有心人把学生身边的真实生活素材融入教学鼓励学生将所学习的数学概念与自己的生活相联系让学生在真实情境中能够经历发现和提出问题进而分析和解决问题的过程因此建议在以后的教师培训中要针对具体的教学问题能够编写一些融入当地生活的教学案例并在如何开发好的课程资源于一线教学上多引导教师对于已有的案例如何进一步修改以提高案例的适切性

以兴趣原则激发学生数学学习的积极的情感态度

1.民族地区数学课堂教学中普遍忽视学生的情感态度

在数学教学中学生掌握了知识技能学会了数学思考获得了发现提出问题和分析解决问题的能力是否就完成了数学教学数学教育的目标呢!还有一个重要的情感态度价值观目标它渗透在整个知识技能数学思考和问题解决中

我们在结对帮扶过程中了解到民族地区教师关注的只是学生的学业成绩很少想到要重视情感态度价值观目标所以整个教学就是重结果重速度重正确率他们觉得学生学业成就低下的根本原因是练得少有的教师甚至觉得是学生的脑子不好使),所以要花更多的时间去背诵规则做更多的练习而无意顾及学生的情感感受

2.民族地区数学课堂教学中激发学生积极情感态度的策略

孔子说知之者不如好之者好之者不如乐之者[14]的起点的起点兴趣原则是在反复总结教学经验和规律反映相应教学目的为提高教学成效而提出的指导教学的一个重要要求或标准[15]遵循兴趣原则是尊重教学规律的重要体现也是培养和发展学生对数学有积极情感态度的重要手段

那么如何遵循兴趣原则使学生数学学习起来

孔子说学而时习之不亦说乎[16]”(“”)的起点”“”“的结果要产生情感态度”,“必须实时互动

课程标准指出要使学生产生积极的情感态度其一积极参与数学活动对数学有好奇心和求知欲其二在数学学习过程中体验获得成功的乐趣锻炼克服困难的意志建立自信心其三体会数学的特点理解数学的价值其四养成认真勤奋独立思考合作交流反思质疑等学习习惯其五形成坚持真理修正错误严谨求实的科学态度[17]从以上5点表述中参与”“体验”“体会”“养成”“形成等描述过程目标的行为动词可知情感态度是在达成知识技能数学思考问题解决目标的过程中获得的”,[18]辩证统一在此过程中

通过数学学习我们希望学生能够爱学数学有学好数学的信心进而理解数学学习的价值但这不能依靠老师的说教实现而必须是学生在参与数学活动的过程中经历感受到了喜悦他才会爱上数学如果教师只是按照书上的顺序按部就班地将知识技能灌输给学生学生只是死记硬背一些规则程序感受的是枯燥乏味冰冷结果就是学生厌恶不喜欢数学

为了达成课程标准要求的积极的情感态度目标教师要为学生提供机会参与体验数学鲜活有温度的一面

比如我们以角的度量单元为例教师可以安排学生收集生活中见到的各种角并留一些问题思考如角是怎么构成的如何度量角的大小书上用量角器量那用尺子可以量吗如何将角进行分类为什么要给角分类角在生活中有哪些应用教师甚至可以查阅文献给学生介绍角和三角学的关系三角学与天文学的联系自古人类就对浩渺的天空充满无限的遐想致使古代的天文学是很发达的一门科学我想可以建议学生夜晚观察北斗七星并与北斗七星图相对照动手画出北斗七星彼此联系的结构图学生会对”“线”“三者关系有比较生动的自主探索四年级的孩子正处于仰望星空的年代对此一定会充满兴致有了感性经历为基础师生在课堂上继续分享学生学习角的乐趣就会增加许多不再觉得离自己很遥远更容易从直接经验上升为间接经验再如在问题解决中提到的让学生结伴去超市购物体验总价=单价×数量关系结伴去还可以加强同学间的合作交流这样的交流会更深入合作交流并不是非得在课堂上分组讨论才可以进行)。通过体验生活中的角通过解决购物问题等数学活动学生切实地体会到数学与现实的联系体会到数学解决现实问题的力量这样在感受数学价值的同时也会建立起自己解决问题的信心长此以往学生就会爱数学爱学数学直观地体会到数学学习的价值

此外课堂上教师还要特别注意对学生的回答问题提出问题给予积极的反馈这也是发展学生积极情感态度很重要的一面学生在意教师的积极客观的评价给予学生积极的反馈并非说只是表扬而是对正确回答表示肯定与鼓励对错误观点进行合理引导让学生明白错在哪里而不是只知道错了

辩证理解教育技术的传统与现代关系全面理解合理使用信息技术

1.民族地区的数学课堂教学中信息技术的使用较为机械

工欲善其事必先利其器[19]要实现知识技能数学思考问题解决和情感态度四维目标辩证理解恰当选择与使用教育技术是必要的现代信息技术的发展正在对数学课堂产生越来越大的影响民族地区教育现代化建设步伐在不断加快技术的硬件建设基本到位如果应用得当能够很好地弥补民族地区数学教学资源的某些短板促进其跨越式发展

通过课堂录像观察可知大部分老师都在课堂上使用了信息技术但局限在借用现成的课件演示把教材内容搬到了黑板上而很少做自己的改编教师不能真正合理有效地运用现代教育技术整合与优化教育资源的优势

2.民族地区数学课堂教学中注重信息技术与课程内容整合的策略

课程标准指出数学课程的设计与实施应根据实际情况合理运用现代信息技术要注重信息技术与课程内容的整合注重实效[20]据此作为一线数学教师第一要意识到现代信息技术是先进技术应该而且必须全面掌握促进自身硬件与软件运用能力全面提升现代信息技术素质不能将现代信息技术仅仅理解为制作与演示课件的能力在此特别点赞民族地区那些在教学中很用心钻研自己学习寻找素材的老师在教学中恰当地运用网络资源比如在总价=单价×数量课堂中有位教师就下载插入了动画小白兔到超市买东西”,模拟学生熟悉的现实情境通过动画场景调动了学生的参与性引发了学生身临其境的数学思考第二应该意识到现代信息技术无论多么先进也只是工具”,工具本身并非目的而是为目的服务的不能因工具的使用而冲淡对目的的追求第三努力提升自身学科核心素养与扎实的专业知识与技能达到对本学科融会贯通的理解研究课程标准与教材研究学生掌握教学的重点与难点要善于将信息技术与数学学科进行有机结合发挥信息技术的特长化抽象为具象状难写之景如在眼前含不尽之意见于言外这样将课程标准的理念落实到课堂教学中把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具开发民族地区优秀文化及学生日常生活中所蕴含的数学资源使之成为学生的学习资源与国家课程有机结合相互印证将有效地改进教与学的方式使学生乐意投入现实的探索性的数学活动中[21]让知识起来让学生起来

观察课堂录像还发现教师板书过少一边板书一边讲解的传统教学方式很少看见其实千百年来传统教学技术很多并不过时有其不可取代的特殊优势与现代信息技术并非相互排斥而是各有所长优势互补教师如果将两者恰到好处地结合起来能够心到眼到口到笔到手到声情并茂神采飞扬情理交融能够带动学生视觉思维情感的同步共鸣极大地活跃课堂气氛激发学生学习数学的兴趣与积极性为促进学生的知识技能数学思考问题解决情感态度的和谐发展提供雄厚的技术支撑

结语

综观此40节课教师有激情有热情教师队伍呈现年轻化特征富有朝气和活力能够与学生打成一片课堂教学有很多可圈可点之处这表明民族地区数学教师内心已经埋下新课改理念的种子学习理解贯彻新数学课程标准是在不断进步的对新课标适应性正在不断提高

提升国民素质促进人的全面发展是建设高质量教育体系的追求[22]数学是人类文化的重要组成部分数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养目前民族地区义务教育已经普及全面提高民族地区义务教育质量尤其数学教育质量是教育优先发展与区域协调发展战略的重中之重

2021年中央民族工作会议指出按照增进共同性的方向改进民族工作做到共同性和差异性的辩证统一要正确把握共同性和差异性的关系增进共同性尊重和包容差异性是民族工作的重要原则[23]当今民族地区义务教育尤其数学教育领域增进共同性辩证处理共同性和差异性二者关系一个重要原则就是按照国家课程标准调动多方面积极因素实现国家课程标准这是凝聚共识实现公平有质量教育的切实可靠的保障

天下大事必作于细要提高民族地区义务教育质量尤其数学教育质量必须从课堂教学质量抓起而要抓课堂教学质量无论是课堂建设课堂评估师资培训必须紧扣国家义务教育课程标准即将颁布的新的国家义务教育课程标准特别强调数学活动经验的积累和数学核心概念的发生发展过程所以统筹兼顾知识技能的学习过程和结果关注学生的数学思考过程重视真实问题情境的创设使得学生在这个过程中形成正确的情感态度和价值观是我们在数学教学中应该始终坚持的理念由此让学生在掌握基础知识和基本技能的过程中学会数学思考能够解决问题并且在情感态度和价值感上也有良好的发展从而最终达成会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界

 

注释:

说明:老师使用的是现成的PPT。

说明:教师使用现成的PPT,点击PPT出现了扇子的形状。

 

参考文献:

[1]中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要[N].光明日报2021-03-13(1).

[2]万明钢蒋玲.论我国少数民族教育中的理工科问题”[J].教育研究2016,37(2):96-101.

[3]贾旭杰何伟孙晓天.义务教育阶段国家数学课程标准在我国民族地区的适应性研究[J].民族教育研究

2019,30(4):30-37.

[4]郭衎刘怡轩.民族地区教师义务教育数学课程标准实施的问题与对策基于GN州的调研[J].民族教育研究

2021,32(1):29-37.

[5][6][7]小学四年级数学上册教育部审定[M].北京人民教育出版社2017.

[8][10][11][12][20][21]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准2011年版[S].北京北京师范大学出版集团2012.

[9][14][16][19]论语[M].张燕婴译注.北京中华书局2006.

[13]苏甜甜.藏文化融入藏区小学数学的课程资源开发研究——数的认识为例[D].北京中央民族大学2020:19-26.

[15]郭戈.关于兴趣教学原则的若干思考[J].教育研究2012,33(3):119-124.

[17][18]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育课程标准2011年版解读[M].北京北京师范大学出版集团2012.

[22]中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要[N].光明日报2021-03-13(1).

[23]习近平在中央民族工作会议上强调以铸牢中华民族共同体意识为主线推动新时代党的民族工作高质量发展[N].光明日报2021-08-29(1).

 

Strategies to Improve the Quality of Mathematics Classroom Teaching in Compulsory Education in Ethnic Minority Areas Based on Curriculum Standards

LIANG Fang, HE Wei, DONG Lian-chun

 

Abstract: Improving the quality and level of education in ethnic minority areas should be gradually promoted under the principle of ethnic work that promotes commonality, respects and tolerates differences. Based on the national mathematics curriculum standard for compulsory education (2011 Edition) (hereinafter referred to as the curriculum standard), this study studies 40 video classes in three primary schools in a county of Xinjiang Uygur Autonomous Region by using video analysis and target analysis. The study found that mathematics teachers in ethnic areas agree with the curriculum standards, but there is a big gap between them and the curriculum standards in the understanding and implementation of mathematics curriculum objectives. Therefore, the following improvement strategies are put forward: the teaching of knowledge and skills should pay equal attention to the process and result; To cultivate mathematical thinking, teachers should be good at Q&A; A and stimulate students to think in an orderly way; Problem solving should be good at connecting with students` life reality and creating  problem situations; Stimulate students’ positive emotional attitude towards mathematics learning with the principle of interest; Dialectically understand the relationship between tradition and Modernity of educational technology, and comprehensively understand the rational use of information technology.

Key words: Ethnic Areas; Curriculum Standards; Compulsory Education; Mathematics Classroom; Teaching Quality

 

责任编辑热孜万古丽